Tìm m để hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + (3m - 1)x + 1\) có \(y' \le 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{16-x^{2}}+(x-1) \sqrt{x} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{2} 2 x-\sin 2 x \)

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(3 x^{2}+1\right)^{2} \text { là } y^{\prime} \text { bằng. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}-x\right)+\cos ^{2}\left(\frac{2 \pi}{3}+x\right)-2 \sin ^{2} x \text { . }\)Tìm f'(x)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x^{2}-x\right) \sqrt{2 x+1}\)

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\cot ^{2}(\cos x)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi}{2}} \text { là }\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\dfrac{x}{3}\). Biết \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{{\sqrt a }}{b}\). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{5}-4 x^{3}+2 x-3 \sqrt{x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{x+100} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x+2 \tan x\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x \text { . }\)

\(\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }\)

\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} \) . Tìm y'.