Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\ 2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1 \end{array} \right.\). Hãy chọn câu sai:

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0? 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{2 x+2}\) . Biểu thức \(y(1)+y^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Nếu } f(x)=(5 x+1)(1-x)^{3} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

\(\text { Hàm số } y=x^{2} \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {{2{x^2} + x + 1} \over {{x^2} - x + 1}}.\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a \sin x+b \cos x+1 \text { có đạo hàm là } f^{\prime}(x)\).\(\text { Tìm } a, b \text { biết } f^{\prime}(0)=\frac{1}{2} \mathrm{và }f^{\prime}\left(-\frac{\pi}{4}\right)=1\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)} \text { bằng: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x}{x-2}\) tại x=1 là 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{1}{2} x^{5}+\frac{2}{3} x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\right)\) là

Hàm số \(y=-\frac{3}{2} \sin 7 x\) có đạo hàm là
 

\(\text { Hàm số } y=f(x)=\frac{2}{\cot (\pi x)} \text { có } f^{\prime}(3) \text { bằng }\)

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & (x \neq 0) \\ 0 & (x=0) \end{array}\right.\). Giá trị của f'(0) là

\(\text { Cho } f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x^{2} . \text { Tính } f^{\prime}(1)\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\cos ^{2} \sqrt{1-3 x} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{5 x^{3}-3 x^{2}+1} \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } g(x)=\left(-6 x^{2}+96\right)^{2015} \text {. Tính } g^{\prime}(0) \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text { . }\)