\(\text { Cho } f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x^{2} . \text { Tính } f^{\prime}(1)\)

Cho hàm số \(y = \sqrt {x\tan x} \). Xét hai đẳng thức sau:

\((I){\rm{ }} \ y' = \dfrac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

\((II){\rm{ \ }}y' = \dfrac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

Đẳng thức nào đúng?

\(\text { Đạo hàm cúa hàm số } y=x \cdot \sqrt{x^{2}-2 x} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Tính nghiệm của phương trình \(y' = 0\).

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(x-1) \sqrt{3 x+2} . \)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2-3 x}{x^{2}-x+1} \text {. Tính } y^{\prime}(1) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-\frac{x^{3}}{3}+\frac{1}{3} x^{2}+m-1\)(m là tham số thực)

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(3-\sin x)^{3} +2\pi\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin \sqrt{x^{2}+1}}{\cos ^{3} 3 x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{2} x+2 \cos ^{2} x\)

Giải \(2 x f^{\prime}(x)-f(x) \geq 0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{x^{2}+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{1-x^{2}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \sqrt{2+x^{2}} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là }\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-2 x+3(C)\) tại điểm M (1;2) là:

\(\text { Cho hàm số } y=\cos \left(\frac{2 \pi}{3}+2 x\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - x + 1}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^3-2x+1\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(3 x-5 x^{2}+4 x^{3}\right)^{10}(x+3)^{5}\)