Cho hàm số \(y = \sqrt {x\tan x} \). Xét hai đẳng thức sau:

\((I){\rm{ }} \ y' = \dfrac{{x\left( {{{\tan }^2}x + \tan x + 1} \right)}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

\((II){\rm{ \ }}y' = \dfrac{{x{{\tan }^2}x + \tan x + 1}}{{2\sqrt {x\tan x} }}\)

Đẳng thức nào đúng?

Tính đạo hàm của  hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+x-1\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(\frac{\sqrt{4+x^{2}}}{x} \)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x+3 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\). Tính y'

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \text { . }\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-2}\) tại điểm có hoành độ x=3 là:

Đạo hàm của hàm số \(y = {\sin ^2}\left( {\dfrac{\pi }{2} - 2x} \right) + \dfrac{\pi }{2}x - \dfrac{\pi }{4}\) là biểu thức nào sau đây?

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x} + \frac{x}{{\sin x}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+2)^{3}(x+3)^{2}\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{\sin \mathrm{x}}{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là 

Cho hàm số \(y=3 x+\sqrt{10-x^{2}}\) . Giải phương trình y'= 0 .

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \)

Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5}\)

\(\text { Cho } f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x^{2} . \text { Tính } f^{\prime}(1)\)

\(\text { Hàm số } y=\tan x-\cot x \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x+2017\) . Bất phương trình y'< 0 có tập nghiệm là: 

Tính đạo hàm \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)