Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}} . \)

\(\text { Hàm số } y=2 x+1+\frac{2}{x-2} \text { có } y^{\prime} \text { bằng? }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {2{x^3} - 5} \right)\tan x.\)

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\} \text { bơi } f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\). Đạo hàm của f là: 

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \ge 1\\ 2x - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 1 \end{array} \right.\). Hãy chọn câu sai:

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+x+1}{2 x^{2}-x+4}\)

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+8 x^{2}+1\). Giải bất phương trình \(f'(x)\le 0\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-x) \sqrt{x^{2}-2 x+5}\)

Cho hàm số \(g\left( x \right) = \sin 4x\cos 4x\). Tính \(g'\left( {{\pi \over 3}} \right)\)

Giải phương trình f'(x) = g(x), biết g(x) = sinx và f(x) = (2 - x²)cosx + 2x.sinx.

Đạo hàm của hàm số \(y=\cos (\tan x)\) bằng 

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x+\cos 2 x+12 \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=2 \text {. }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=2 \sin 2 x+\cos 2 x \text { là }\)

Đạo hàm số của hàm số \(y=2 \sin 2 x+\cos 2 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \((P): y=f(x)=-x^{2}+4 x-3\) tại các giao điểm của (P) với trục hoành. 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=a x^{3}+\frac{b}{x} \text { có } f^{\prime}(1)=1, f^{\prime}(-2)=-2 \text { . Khi đó } f^{\prime}(\sqrt{2}) \text { bằng: }\)

Hàm số \(y=\frac{\sin x-x \cos x}{\cos x+x \sin x}\) có đạo hàm bằng ?

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^5}}}\).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \frac{1}{{{x^2}}}\)