\(\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=\)

\(\text { Hàm số } y=x \tan 2 x \text { có đạo hàm là: }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+a}{x-b}(a, b \in R ; b \neq 1) \). Ta có f '(1) bằng: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+1\). Tìm tham số m sao cho \(f^{\prime}(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5-3 x-x^{2}}{x-2}\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{2-3 x^{2}}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sin 5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho hàm số \(y = \sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos x} } } \) với \(x \in \left( {0;\,\pi } \right)\) có y' là biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:

Cho hàm số y = f(x) được xác định bởi biểu thức \(y' = \cos x\)  và \(f\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\) . Tìm hàm số y = f(x)

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi  + x} \right) + 2\cos {{3\pi  + x} \over 2}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{x^{2}+3}\) . Tính giá trị của biểu thức \(S=f(1)+4 f^{\prime}(1)\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^3}\left( {\sqrt x - {x^5}} \right)\).

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?