Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\left(4-\sin ^{2} 3 x\right)^{5}\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{m x^{3}}{3}-\frac{m x^{2}}{2}+(3-m) x-2 . \text { Tìm } m \text { để } f^{\prime}(x)>0 \quad \forall x \in R .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x-2(m+1)}{m x+m^{2}-1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \operatorname{sau} y=\sqrt{3 \tan ^{2} x+\cot 2 x}\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x - x\cos x}}{{\cos x + x\sin x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }\)

Cho f(x) = x³/3 - 2x² + m²x - 5. Tìm tham số m để f'(x) > 0 với mọi x ∈ R

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{x} . \text { Đạo hàm của } f \text { tại } x=\sqrt{2} \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=5\sin x-3\cos x\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {2 \over {\cos \left( {{\pi  \over 6} - 5x} \right)}}.\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x)>0, \forall x \in(0 ;+\infty)\)

\(\text { Đạo hàm của } y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+1} \text { bằng: }\)

\(\begin{aligned} &\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x \text { . } \end{aligned}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)

Giải \(2 x f^{\prime}(x)-f(x) \geq 0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{x^{2}+1}\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{\sin \mathrm{x}}{x} \text { có đạo hàm là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}-3 x+1 .\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}5x\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Giải bất phương trình } y^{\prime} \leq 0 \text { biết } y=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. }\)