\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2} \text { bằng }\)

\(\text { Phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=1-\sin (\pi+x)+2 \cos \left(\frac{2 \pi+x}{2}\right) \) có bao nhiêu họ nghiệm?

\(\text { Tính đạo hàm của các hàm số sau } y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \text {. }\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\dfrac{x}{3}\). Biết \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{{\sqrt a }}{b}\). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?

Đạo hàm của \(y = {\left( {{x^5} - 2{x^2}} \right)^2}\) là : 

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+x+5}{2 x^{2}+x+2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Giải \(f^{\prime}(x)>0 \text { với } f(x)=x+\sqrt{4-x^{2}}\)

Hàm số \(y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x\) có đạo hàm là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{3}{x^{2}}-\sqrt{x}+\frac{2}{3} x \sqrt{x}\)

Đạo hàm số của hàm số \(y=2 \sin 2 x+\cos 2 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2} - x\sqrt x + 3\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {1 + 3x + 5{x^2}} \right)^4}.\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'>-3

Đạo hàm của hàm số  \(y=\tan ^{2} x-\cot ^{2} x\) là?

Cho hàm số \(y = \cos 2x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \sin x\cos 2x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x\cos 2x\)

Hãy chọn kết quả đúng

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x-\sqrt{12 x-x^{3}}\text { .Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x^{2}+1}}{2 x-1} .\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \sin \frac{1}{{{x^2}}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{\sin \left(5+x^{2}\right)}{\cos ^{3} 2 x}}\)

Xét hàm số \(f(x)=2 \sin \left(\frac{5 \pi}{6}+x\right)\). Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right)\) bằng