\(\text { Cho hàm số } y=\sqrt{4 x^{2}+1} \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây? }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{x^{2}+3 x+3}{x+1} \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm các hàm số sau } y=x \sqrt{x^{2}+1}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{2}+x+1\right)^{4} \text { . }\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0? 

\(\text { Cho } f(x)=x^{3}-2 x^{2}-6 x+2 . \text { Giải bất phương trình. } f^{\prime}(x) \geq 2 \text {. }\)

\(\text { Cho hàm số } y=(m+1) \sin x+m \cos x-(m+2) x+1 \text { . }\)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y' = 0 có nghiệm.

Cho hàm số \(y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)

Cách nào đúng?

Cho hàm số \(\mathrm{d} y=\cos (\sin x) \mathrm{d} x . \text { Khi đó } \frac{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{8}\right)}{y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)}\) có giá trị nào sau đây? 

Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=(1+2 x)\left(2+3 x^{2}\right)\left(3-4 x^{3}\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\cot x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

 Hàm số \(y=\frac{1}{2}(1+\tan x)^{2}\) có đạo hàm là:

Cho hàm số y = cos x. Khi đó \({y^{(2016)}}(x)\) bằng

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^4-x^2+2\)

\(\text { Hàm số } y=\tan x-\cot x \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(2+\sin ^{2} 2 x\right)^{3} \text { . }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2mx - m{x^3}\) . Số x =1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x)\le 1\) khi và chỉ khi: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=(x-1) \sqrt{2 x+1} \text {. Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)