Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+\frac{1}{2} x^{2}-12 x-1 . \text { Để } f^{\prime}(x) \geq 0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin (\pi \sin x) \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x} . \text { Biểu thức } f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng }\)

\(\text { Đao hàm của } y=\sin ^{2} 4 x \text { là }\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {a^5} + 5{a^3}{x^2} - {x^5}.\)

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

Hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}\) có đạo hàm là: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{-4 x-3}{x+5} . \text { Đạo hàm } f^{\prime}(x) \text { của hàm số là }\)

\(\text { Hàm số } y=\cot 3 x-\frac{1}{2} \tan 2 x \text { có đạo hàm là }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=3 \cot ^{3} x\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+1) \sqrt{x^{2}+x+1} \text { . }\)

Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Giá trị của  f'(0) là

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{3 x^{2}-2 x+12}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+3\right)(2 x+1)^{3}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{\frac{x^{3}}{x-1}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2-x^{2}}\)bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Hàm số } y=-\frac{3}{2} \sin 7 x \text { có đạo hàm là: }\)