Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{5} m x^{5}-2 x^{4}+\frac{1}{3} x^{3}+m^{2}-1\)(m là tham số thực)

Đạo hàm của hàm số \(y = sin\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(x-2) \sqrt{x^{2}-3}\)

Hàm số \(y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right)\) có đạo hàm là:

Tính đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=\frac{1}{x \sqrt{x}}+3x^2 \end{aligned}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1+x}{\sqrt{1-x}} \text { . }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin ^{6} x+\cos ^{6} x+3 \sin ^{2} x \cos ^{2} x\). Tính y'

Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) là biểu thức nào sau đây?

\(\text { Hàm số } f(x)=(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt x})^2 \quad \text { xác định trên } D=(0 ;+\infty) \text { . Có đạo hàm của } f(x) \text { là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } \tan \frac{x}{x^{2}+1} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x+1}-2 x \)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

\(\begin{aligned} &\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x \text { . } \end{aligned}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{4}}{4}-x^{2}+1\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\). Xét hai câu:

(I) \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì \(g\left( x \right) = - 2\cot 2x\)

Chọn câu đúng:

Giải phương trình f'(x)=0 biết \(f\left( x \right) = 1 - \sin \left( {\pi - x} \right) + 2\cos \left( {\frac{{2\pi + x}}{2}} \right)\)

\(\text { Hàm số } y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x} \text { có đạo hàm là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt[5]{\sqrt{2 x^{2}+1}+3 x+2}\) là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2(m-1) x+m+3}{x-1}\)

 Cho hàm số \(f(x)=\tan \left(x-\frac{2 \pi}{3}\right)\). Giá trị \(f^{\prime}(0)\) bằng