Đạo hàm của hàm số $y = sin\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số $y = x\sqrt {{x^2} - 2x} + 3$ là: 

Cho hàm số $y = x^3 - 3x$ có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng $d:y = k( x + 1) + 2$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos 2 x}$

$\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=$

$\text { Cho hàm số } y=\frac{3 x+5}{-1+2 x} \text { . Đạo hàm } y^{\prime} \text { của hàm số là: }$

Tính đạo hàm của hàm số $y=x^{2}-\frac{1}{x}+3$

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x+1-\frac{1}{x+2}$

$\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)$

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}-6}} .$

Đạo hàm của hàm số $y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2}$ bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}$

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x.\cos x$, một học sinh tính theo hai cách sau:

(1) $y' = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x = \cos 2x$

(II) $y = \dfrac{1}{2}\sin 2x \Rightarrow y' = \cos 2x$

Cách nào đúng?

$\text { Hàm số } y=\frac{(x-2)^{2}}{1-x} \text { có đạo hàm là: }$

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}+x+3}{x^{2}+x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Giải phương trình $f'\left( x \right) = 0,$ biết rằng $f\left( x \right) = 3x + {{60} \over x} - {{64} \over {{x^3}}} + 5$

$\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\cos x}{x^{2}}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=5 \sin x-3 \cos x$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x}$ . Hãy giải bất phương trình $f'\left( x \right) \le f\left( x \right).$