Đạo hàm của hàm số $y = sin\left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=(4-5 x)(-2 x+1) \text {. }$

Để tính đạo hàm của , một học sinh lập luận theo 4 bước sau:

Đạo hàm của hàm số $y = {\tan ^2}5x$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x$ $(k \in R)$. Để $f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}$ thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

$\text { Hàm số } y=x^{2} \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }$

Xét hai mệnh đề:

(I) $f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$

(II) $g\left( x \right) = \frac{1}{{\cos x}} \Rightarrow g'\left( x \right) = - \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}$

Mệnh đề nào sai?

Cho $f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;$

$g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .$ 

Giải bất phương trình $f'(x) > g'\left( x \right).$

Cho hàm số $y=(m+2) x^{3}+\frac{3}{2}(m+2) x^{2}+3 x-1,m$ là tham số. Số các giá trị nguyên m để $y^{\prime} \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}$ là 

Cho hàm số $f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}$. Đạo hàm của hàm số f'( x) nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? 

$\text { Hàm số } y=\frac{\sin \mathrm{x}}{x} \text { có đạo hàm là: }$

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+4}{2 x-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3} \cdot\left(x^{2}+x-1\right)^{2}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\tan x - 1}}{{\tan x + 1}}$. Xét hai mệnh đề:

(I) $f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)}}{{{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}$

(II) $f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1$

Mệnh đề nào đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số sau: $y = \left( {1 + n{x^m}} \right)\left( {1 + m{x^n}} \right).$

$\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}} \text { . }$

$\text { Hàm số nào sau đây có } y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?$

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin 3x + \cos \frac{x}{5} + \tan \sqrt x$

Cho hàm số $f(x)-x^{3}+3 m x^{2}-12 x+3$ với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để $f^{\prime}(x) \leq 0 \text { với } \forall x \in \mathbb{R}$

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$. Xét hai câu:

(I) $y = f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}$

(II) Hàm số g(x) mà g'(x) = f(x) thì $g\left( x \right) = - 2\cot 2x$

Chọn câu đúng: