Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 3x + \cos \frac{x}{5} + \tan \sqrt x \)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(2) là

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{m}{3} x^{3}-\frac{m}{2} x^{2}+(4-m) x+5 m+1 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }\)\(f^{\prime}(x)<0, \forall x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{1}{\cos ^{2} x-\sin ^{2} x}=\frac{1}{\cos 2 x} \text { . }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=2 \tan 3 x-4 \cot x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\sqrt {\sin 3x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {a + \frac{b}{x} + \frac{c}{{{x^2}}}} \right)^4}\)(a, b, c là hằng số).

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\cos 2 x}{1-\sin x} . \text { Tính } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{6}\right) \text { bằng: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\sin 5 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

\(\text { Cho hàm số } y=\sin 2 x-\cot \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \text {. Tính } y^{\prime}\left(-\frac{\pi}{3}\right) \text {. }\)

Tính đạo hàm của  hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+x-1\)

Cho hàm số f xác định trên \(\mathbb{R} \text { bởi } f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{\sqrt{x^{2}+1}-1}{x} & \text { khi } x \neq 0 \\ 0 & \text { khi } x=0 \end{array}\right.\). Giá trị f'(0) bằng: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x+1}-2 x \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=x \sin \sqrt{5-x}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=7+x-x^2\)

Tính đạo hàm của hàm số: \(y=\frac{3}{x-1}+\frac{5}{2(2 x-1)^{6}}\)

Tìm \(f'\left( 2 \right)\) nếu \(f\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {x - 2} \right).\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\cos x+\sin x} \text {. }\)Khi đó:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2mx - m{x^3}\) . Số x =1 là nghiệm của bất phương trình \(f'(x)\le 1\) khi và chỉ khi: 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+5 x-2}{x-1} . \)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+5}+2x\)