Đạo hàm của hàm số $y=\frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}$ là?

Tìm đạo hàm của hàm số: $y = {{ax + b} \over {a + b}}.$

Cho hàm số $y = {\cos ^2}2x$. Giá trị của biểu thức $y''' + y'' + 16y' + 16y - 8$ là kết quả nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{3-\sqrt{4-x}}{4} & \text { khi } x \neq 0 \\ \frac{1}{4} & \text { khi } x=0 \end{array}\right.$. Khi đó f'(0) là kết quả nào sau đây

Tính đạo hàm của các hàm số $y=4 \sin ^{2} \sqrt{x^{3}+1}+\frac{1}{\sin 5 x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y = {\left( {a + \frac{b}{x} + \frac{c}{{{x^2}}}} \right)^4}$(a, b, c là hằng số).

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1}$. Giá trị của f'(-1) là

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{x^{2}-2 x-3}{x+5}$

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

$y = \sqrt x  + {1 \over {\sqrt x }} + 0,1{x^{10}}.$

$\text { Nếu } f(x)=x^{2} \cos \frac{1}{x} \text { thì } f^{\prime}(x)=$

Đạo hàm của $y=\sqrt{\cot x}$ là : 

$\text { Cho } f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x . \text { Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right) \text { bằng: }$

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt {\cos x}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\cot 5 x-4 \cot x$

Tính đạo hàm của hàm số $y=5\sin x-3\cos x$

Cho hàm số $y=f(x)=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x$. Giá trị đúng của $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)$ bằng: 

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}$. Xét hai phép lập luận:

(I) $f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}$

(II) $f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}$

Phép lập luận nào đúng?

Tính đạo hàm của hàm số  $y=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}-6}} .$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}$ . Giá trị f’(8) bằng:

Cho hàm f xác định trên $[0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}$ . Đạo hàm của hàm số này là: