Cho hàm số \(y = x\sqrt {1 + {x^2}} \) . Tính y'.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {x^2} - x\sqrt x + 3\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{3}{(2 x+5)^{2}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{x}\) . Giá trị f’(8) bằng:

Tìm đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}\)

Đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} x-\cos 2 x+x\) là?

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}+\frac{3}{x^{3}}\). f'(-1) bằng

\(\text { Cho hàm số } f(x) \text { xác định trên } D=[0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=x \sqrt{x} \text { có đạo hàm là: }\)

\(\text { Hàm số nào sau đây có } y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=4 \cos x+5 \sin x\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{(3 m+1) x-m^{2}+m}{x+m}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}} \)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{x^{2}}\) tại điểm x=0 là 

\(\text { Cho hàm số } y=-4 x^{3}+4 x \text { . Để } y^{\prime} \geq 0 \text { thì } x \text { nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ? }\)

\(\text { Cho hàm số } y=3 x^{3}+x^{2}+1 \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì } x \text { nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3{\sin ^2}x\cos x + {\cos ^2}x\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

(I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

Phép lập luận nào đúng?

Cho hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + 2x + 1}}{{x - 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x-3}{5+x}-\sqrt{2 x} \text { là; }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{x^{2}+1}\)