Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} y^{\prime}=\left(\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\right)^{\prime}=-\frac{(\sin x)^{\prime}}{(\sqrt{\sin x})^{2}}=-\frac{\cos x}{\sin x}=-\tan x \\ \Rightarrow f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)=\tan \left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan 2 x \sin 5 x .\)
-
Đạo hàm của hàm số
\(y=\frac{x^{2}+x}{x-2}\) tại x=1 là -
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}-6}} . \)
-
Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{x^{2}+x-1}\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 2 x \text { tại } x=0\) là số nào sau đây?
-
\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=-\frac{2}{\tan (1-2 x)} \text { bằng: }\)
-
\(\text { Hàm số } f(x)=(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt x})^2 \quad \text { xác định trên } D=(0 ;+\infty) \text { . Có đạo hàm của } f(x) \text { là: }\)
-
\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{x}{x^{3}+1} \text { . Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x) \leq 0 \text { là }\)
-
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\tan \left(\frac{x+1}{x+3}\right) \text {. }\)
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+a}{x-b}(a, b \in R ; b \neq 1) \). Ta có f '(1) bằng:
-
\(\text { Hàm số } y=2 \sqrt{\sin x}-2 \sqrt{\cos x} \text { có đạo hàm là: }\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}}\). Tính f'(0).
-
Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sin x{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} & {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 0\\ \sin \left( { - x} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} & {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 0 \end{array} \right.\). Tìm khẳng định SAI?
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + x + 1\) là:
-
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+5}+2x\)
-
\(\text { Nếu } f(x)=(5 x+1)(1-x)^{3} \text { thì } f^{\prime}(x)=\)
-
Đạo hàm của hàm số \(y=\cos \left(\frac{\pi}{3}-3 x\right)\) bằng biểu thức nào sau đây?
-
Cho hàm số \(y=f(x)=\sin ^{3} 5 x \cdot \cos ^{2} \frac{x}{3}\) . Giá trị đúng của \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng
-
Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-3}\) là
-
Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(-1)\) bằng:
