Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x}}{x} + \frac{x}{{\sin x}}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\frac{2 x+1}{3 x+1}\right)^{2015} .\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {a + \frac{b}{x} + \frac{c}{{{x^2}}}} \right)^4}\)(a, b, c là hằng số).

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=x \tan 2 x+\frac{x+1}{\cot x}\)

\(\text { Cho hàm số } y=-\frac{1}{3} m x^{3}+(m-1) x^{2}+m x+3 \text {. }\)Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 .\)
 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {{2{x^2} + x + 1} \over {{x^2} - x + 1}}.\)

Hàm số \(y=\frac{\sin x-x \cos x}{\cos x+x \sin x}\) có đạo hàm bằng ?

Hàm số \(y=(1+\sin x)(1+\cos x)\) có đạo hàm là: 

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số. } y=\frac{\tan 2 x}{1-\tan ^{2} 2 x} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số y = tan² x – cot x²

Cho \(y=x^3-3x^2+2\). Tìm x biết y'>0

Hàm số \(y=f(x)=\frac{2}{\cot (\pi x)} \text { có }\) bằng 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x^{2}-3 x+3} . \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin x-\frac{1}{3} \cos 3 x+2 \tan x+\pi . \)

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {1 \over 2}\cos 2x;g\left( x \right) = 1 - {\left( {\cos 3x + \sin 3x} \right)^2}.\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}(\sin 2 x) +\pi\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-3)\left(x^{5}-2 x\right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sqrt {{x^2} + 1} + 2x - 1} \)

Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{\sin x}}\) là