Tính đạo hàm của hàm số \(\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{(2 x+5)^{5}}\)

Tính đạo hàm của hàm số: \(y=\frac{3}{x-1}+\frac{5}{2(2 x-1)^{6}}\)

\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\sqrt{3 x+1}-\frac{5}{x^{2}+2} \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) \text { . Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2}\) thì ta chọn: 

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {a^5} + 5{a^3}{x^2} - {x^5}.\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {x^5} - 4{x^3} + 2x - 3\)

Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{1\} \text { bởi } f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(-1) là

Nếu \(k(x) = 2{\sin ^3}\sqrt x \) thì k'(x) là biểu thức nào sau đây?

\(\text { Tính } \frac{f^{\prime}(1)}{\varphi^{\prime}(0)} . \text { Biết rằng }: f(x)=x^{2} \text { và } \varphi(x)=4 x+\sin \frac{\pi x}{2}\)

Cho f(x) = x³/3 - 2x² + m²x - 5. Tìm tham số m để f'(x) > 0 với mọi x ∈ R

Cho f(x) = tan(2x³ - 5). Tìm f'(x)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sin \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{2} 2 x-\sin 2 x \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x-4 \cot x\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan 3x\) bằng biểu thức nào sau đây?

Cho \(y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x.\) Tìm x biết \(y'\left( x \right) =  - 2\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)

Phương trình f′(x)=0 biết  \( f\left( x \right) = \frac{{2\cos 17x}}{{17}} - \frac{{\sqrt 3 \sin 5x}}{5} + \frac{{\cos 5x}}{5} + 2\) có mấy nghiệm

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\dfrac{x}{3}\). Biết \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{{\sqrt a }}{b}\). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?