Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng:

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right)\) với \(f\left( x \right) = 4x{\cos ^2}\left( {{x \over 2}} \right)\) và \(g\left( x \right) = 8\cos {x \over 2} - 3 - 2x\sin x.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x+\frac{3}{\left(x^{2}-3 x\right)^{10}} \)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2021}}\) là: 

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Tìm x biết y'<0.

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=10 \text { là: }\)

\(\text { Tính đạo hàm các hàm số sau } y=x \sqrt{x^{2}+1}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-x^{2}\right)^{2}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây }\)

Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm trên R.

\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2} - x + 1{\rm{ }}\,\,\,\,{\rm{ \ khi \ }}x \le 1\\ - {x^2} + ax + b{\rm{ \ khi \ }}x > 1 \end{array} \right.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \cos x+1)(3 \sin x+1) . \)

\(\text { Cho hàm số } y=x^{3}-4 x^{2}+5 x \text {. Tìm tất cả các giá trị của } x \text { thỏa mãn } y^{\prime}>0 \text {. }\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt[3]{{\cos 2x}}\). Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {5 - \sin x} \right)^3}\)

\(\text { Cho hàm số } y=f(x)=\sin \sqrt{x}+\cos \sqrt{x} \text { . Giá trị } f^{\prime}\left(\frac{\pi^{2}}{16}\right) \text { bằng: }\)

\(\text { Cho hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{3}-\frac{x}{2}\right) \text { . Khi đó phương trình } y^{\prime}=0 \text { có nghiệm là: }\)

Hàm số nào sau đây có \(y' = 2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\)?