\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{2-x}{3 x+1} \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sqrt{2 x^{2}-x+3}}{3 x+2} .\)

Cho f(x) = tan(2x³ - 5). Tìm f'(x)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

(I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

(II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

Phép lập luận nào đúng?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 \sin ^{2} x-\cos 2 x+x \text { là }\)

Tìm m để hàm số \(y = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - m{x^2} + (3m - 1)x + 1\) có \(y' \le 0,{\rm{ }}\forall x \in R\).

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{\sqrt{x}}{x+1} . \text { Tập nghiệm của bất phương trình } f^{\prime}(x)>0 \text { là }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{4 x+1}{\sqrt{x^{2}+2}}\)

Hàm số \(y=x^{2} \cdot \cos x\)có đạo hàm là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

Cho hàm số \(y=x^{3}+m x^{2}+3 x-5\) với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để \(y'\ge0\) có hai nghiệm phân biệt: 

Đạo hàm của hàm số \(y = - 2{x^7} + \sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-2 x+3\right)\left(2 x^{2}+3\right)\)

Cho \(f(x)=\cos ^{2} x-\sin ^{2} x\) . Giá trị \(f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)\) bằng: 

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

Cho hàm số\(y=\frac{-2 x^{2}+x-7}{x^{2}+3}\). Tập nghiệm của phương trình y'=0 là 

Cho hàm số \(y = \cos \dfrac{x}{{x + 1}}\). Tìm y'

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{2 x}{x-1} . \text { Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)

Đạo hàm số của hàm số \(y=\cos ^{3} 4 x\) bằng biểu thức nào nào sau đây? 

Để tính đạo hàm của , một học sinh lập luận theo 4 bước sau:

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\left(3 x^{2}-1\right)^{2} \text { . Giá trị } f^{\prime}(1) \text { là }\)