Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x \cos 4 x\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)

Cho \(f(x)=\left(x^{2}-3 x+3\right)^{2}\) . Biểu thức \(f^{\prime}(1)\) có giá trị là bao nhiêu? 

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{\cos 4 x}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{3} x-5 \cos ^{5} x\)

\(\text { Nếu } f(x)=\sqrt{x^{2}+2 x+3} \text { thì } f^{\prime }(x)=\)

Cho hàm số \(y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)

Cách nào đúng?

\(\text { Nếu } k(x)=2 \sin ^{3} \sqrt{x} \text { thì } k^{\prime}(x)=\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x+\frac{2}{3 x^{2}}\right)^{2}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right) \sin x+2 x \cos x \text {. }\)

Cho hàm số \(y=x^{3}+m x^{2}+3 x-5\) với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để \(y'\ge0\) có hai nghiệm phân biệt: 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x \sqrt{x}}\)

\(\text { Cho hàm số } y=(m+1) \sin x+m \cos x-(m+2) x+1 \text { . }\)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y' = 0 có nghiệm.

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x\) tại điểm có hoành độ bằng 

\(\text { Cho hàm số } y=\tan x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 2 x-4 \cos ^{2} 5 x\)

\(\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }\)

\(\text { Cho } f(x)=5 x^{2} ; g(x)=2\left(8 x-x^{2}\right) \text { . Bất phương trình } f^{\prime}(x)>g^{\prime}(x) \text { có nghiệm là? }\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sin ^{3}(2 x+1) +2\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\tan \left(\frac{x+1}{x+3}\right) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^7} - 5{x^2}} \right)^3}\)