Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 m x+1}{x+m}\)( m là tham số thực)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=8 \sqrt{\tan 3 x}+\frac{4}{\sin ^{2} \sqrt{x}}\)

\(\text { Đạo hàm của } y=\left(x^{3}-2 x^{2}\right)^{2} \text { bằng }\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(\displaystyle f\left( x \right) = {{\sin 3x} \over 3} + \cos x\) \(\displaystyle - \sqrt 3 \left( {\sin x + {{\cos 3x} \over 3}} \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5\)

Tính đạo hàm của các hàm số  \(y=(3-\sin x)^{3} +2\pi\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

Giải phương trình f'(x) = g(x), biết g(x) = sinx và f(x) = (2 - x²)cosx + 2x.sinx.

Cho hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Tính y'(0)

Hàm số\(y=\frac{1}{x^{2}+5}\) có đạo hàm bằng
 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} \tan ^{2} x\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {\left( {a + {b \over x} + {c \over {{x^2}}}} \right)^4}\) (a,b,c là các hằng số).

Tìm đạo hàm của các hàm số \(y=\left(x^{2}+2\right)(x-3)\)

Tìm f'(1) biết \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 x^{4}-\frac{1}{3} x^{3}+2 \sqrt{x}-5 . \)

Cho \(f\left( x \right) = \frac{2}{x};g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{2} - \frac{{{x^3}}}{3}\). Giải bất phương trình \(f\left( x \right) \le g'\left( x \right)\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 2{x^2} + 1} \)

\(\text { Cho hàm số } y=3 x^{3}+x^{2}+1 \text { . Để } y^{\prime} \leq 0 \text { thì } x \text { nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây }\)

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị của biểu thức \(f'\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)