Cho hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Tính y'(0)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = g\left( x \right),\) biết rằng \(f\left( x \right) = {{1 - \cos 3x} \over 3};g\left( x \right) = \left( {\cos 6x - 1} \right)\cot 3x.\)

Phương trình f′(x)=0 biết  \( f\left( x \right) = \frac{{2\cos 17x}}{{17}} - \frac{{\sqrt 3 \sin 5x}}{5} + \frac{{\cos 5x}}{5} + 2\) có mấy nghiệm

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}} \text { là: }\)

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\dfrac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y'=0\) là giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f(x)=\sqrt[3]{\cos 2 x}\) . Hãy chọn khẳng định ĐÚNG. 

\(\text { Cho hàm số } g(x)=\left(-6 x^{2}+96\right)^{2015} \text {. Tính } g^{\prime}(0) \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x-2) \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x} + \frac{4}{3} \cot x\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x + 1} + 1}}\). Tính f'(0).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{1-2 x^{2}} \text { là kết quả nào sau đây? }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}-2 x+2}{x+1}\) là

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \)

Cho hàm f xác định trên \((0 ;+\infty) \text { cho bởi } f(x)=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}\). Đạo hàm của f là: 

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right)(2 x-1) \text { là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{3}-x^{2}\right)^{3}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}-3 x+7}{x^{2}+2 x+3}\)

Tính \(f'\left( 1 \right)\) biết \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{{x^2}}} + \dfrac{3}{{{x^3}}}\)