Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{2} x^{5}+x^{4}-x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+4 x-5\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\sqrt{x^{2}-1}-2 x \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)

\(\text { Hàm số } y=\frac{\sin x-x \cos x}{\cos x+x \sin x} \text { có đạo hàm bằng }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{x+1}{\sqrt{1-x^{2}}} . \)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2-3 x}{2 x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{3} 2 x-\tan x \)

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}-x+1\right)^{3}\)

\(\text { Cho hàm số } y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x} . \text { Khi đó } y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right) \text { là: }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x^{2}+\sqrt{2 x}}{x}\)

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = \cos \left( {x - {\pi  \over 3}} \right)\cos \left( {x + {\pi  \over 4}} \right) \) \(+ \cos \left( {x + {\pi  \over 6}} \right)\cos \left( {x + {{3\pi } \over 4}} \right)\).

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sqrt{x}}{1-2 x} là\)

Cho hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}}\). Tính y'(0)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\cos ^{2}\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right) \)

Hàm số \(y = \dfrac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\) có đạo hàm bằng bao nhiêu?

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}-2\right)(2 x-1) \text { là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=(2 x-1) \sqrt{x^{2}+x}\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sin x\). Hãy chọn câu sai:

Hàm số \(y=x^{2} \cdot \cos x\)có đạo hàm là 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-2 x+5}{x-1}\). Tính f'(-1)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\dfrac{x}{3}\). Biết \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{{\sqrt a }}{b}\). Giá trị a + b bằng bao nhiêu?