Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{5 x}{1-4 x} \)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=(2 \cos x+1)(3 \sin x+1) . \)

\(\text { Cho hàm số } y=(m+1) \sin x+m \cos x-(m+2) x+1 \text { . }\)Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y' = 0 có nghiệm.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

\(\text { Cho } f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x^{2} . \text { Tính } f^{\prime}(1)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 2x} \) . Hãy giải bất phương trình \(f'\left( x \right) \le f\left( x \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\)

Cho f(x) = 5x² - 16√x + 7. Tính f'(4); f'(1/4)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) (m là tham số thực)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{2 x+\sin 2 x}{1-\cos 2 x} \text {. }\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{\cos x+\sin x} .\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(x^{7}+x\right)^{2} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=2 \sin ^{2} 4 x-3 \cos ^{3} 5 x .\)

Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{\sin x-\cos x}{\sin x+\cos x} \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{16-x^{2}}} . \)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}\). Đạo hàm của hàm số f'( x) nhận giá trị âm khi x thuộc tập hợp nào dưới đây? 

Cho hàm số \(y=f(x)-\cos ^{2} x\) với f (x) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f ( x) thỏa mãn y'=1 với mọi \(x\in \mathbb{R}\) ? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\left(1-2 x^{2}\right)^{3} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(y=\frac{x+1}{\sqrt{1-x^{2}}} . \)