Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{4}{\left(x^{2}-2 x+5\right)^{2}}.\)

Cho hàm số \(y=\sqrt{1+3 x-x^{2}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x^{3}-3 x^{2}+1}\)

Cho hàm số \(f(x)=x^{4}+2 x^{2}-3\). Tìm x để f'(x)>0? 

\(\text { Cho hàm số } y=-\frac{1}{3} m x^{3}+(m-1) x^{2}+m x+3 \text {. }\)Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 .\)
 

\(\text {Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { . }\)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{5 x-1}{2 x} \text { . Tập nghiệm của bất phương } \operatorname{trình} f^{\prime}(x)<0 \text { là }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(2) là

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 5}}\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0\)

Cho hàm số \(y=\frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}\) . Khi đó \(y^{\prime}\left(\frac{\pi}{3}\right)\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y=-2 x^{4}+4 x^{2}-3 x+1 .\)

Hàm số \(y=x^{3}-2 x^{2}-4 x+2018\) có đạo hàm là 

Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{2}-\frac{1}{x}+3\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = k\sqrt[3]{x} + \sqrt x \) \((k \in R)\). Để \(f'\left( 1 \right) = \dfrac{3}{2}\) thì ta chọn giá trị k bằng bao nhiêu?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{4}}{4}+3 x^{3}+\frac{5}{4} x^{2}+5\)

Đạo hàm của hàm số \(y=-x^{3}+3 x+1\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(x^{3}+7 x\right)\left(2 x-\frac{4}{x}\right) \text {. }\)

Tính đạo hàm của hàm số \(\begin{aligned} &y=\frac{1}{x \sqrt{x}}+3x^2 \end{aligned}\)