ADMICRO
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin 2 x+\cos 2 x}{\sin 2 x-\cos 2 x} . \)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Điều kiện xác định của hàm số là } x \neq \frac{\pi}{8}+k \frac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z} \text {. }\\ &\text { Ta có } y^{\prime}=\frac{(2 \cos 2 x-2 \sin 2 x)(\sin 2 x-\cos 2 x)-(\sin 2 x+\cos 2 x)(2 \cos 2 x+2 \sin 2 x)}{(\sin 2 x-\cos 2 x)^{2}}\\ &=\frac{-2\left[(\sin 2 x-\cos 2 x)^{2}+(\sin 2 x+\cos 2 x)^{2}\right]}{(\sin 2 x-\cos 2 x)^{2}}=\frac{-2[1-2 \sin 2 x \cos 2 x+1+2 \sin 2 x \cos 2 x]}{(\sin 2 x-\cos 2 x)^{2}}\\ &=-\frac{4}{(\sin 2 x-\cos 2 x)^{2}} . \end{aligned}\)
ZUNIA9
AANETWORK