Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Tính đạo hàm của các hàm số y=cos4(3x−1)−1y=cos4(3x−1)−1
A. −3cos3(3x−1)⋅sin(3x−1)+1
B. −3cos3(3x−1)⋅sin(3x−1).
C. −12cos3(3x−1)⋅sin(3x−1)−1
D. −12cos3(3x−1)⋅sin(3x−1).
-
Câu 2:
Tính đạo hàm của các hàm số y=sin3(2x+1)+2
A. −3sin2(2x+1)⋅cos(2x+1).
B. 2sin2(2x+1)⋅cos(2x+1).
C. 6sin2(2x+1)⋅cos(2x+1).
D. −sin2(2x+1)⋅cos(2x+1).
-
Câu 3:
Tính đạo hàm của hàm số y=cos32x−tanx
A. −cos22x⋅sin2x+1cos2x.
B. −6cos22x⋅sin2x−1cos2x.
C. −6cos2x⋅sin2x+1cos2x.
D. −3cos22x⋅sin2x+1cos2x.
-
Câu 4:
Tính đạo hàm của các hàm số y=sin23x+cosx
A. 3sin6x+sinx.
B. 3sin3x−sinx.
C. 3sin6x−sinx.
D. −sin6x−sinx.
-
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số y=cos22x−sin2x
A. −2sin4x−2cos2x.
B. −sin4x−2cos2x.
C. −3sin4x+2cos2x.
D. 2sin4x+2cos2x.
-
Câu 6:
Tính đạo hàm của hàm số y=cos(2x2−5x+14)
A. −(5−4x)⋅sin(2x2−5x+14)
B. (5−4x)⋅sin(2x2−5x+14)
C. −(x+4)⋅sin(2x2−5x+14)
D. (4x−7)⋅sin(2x2−5x+14)
-
Câu 7:
Tính đạo hàm của hàm số y=sin2x−cot(x−π3)
A. −cos2x+1sin2(x−π3).
B. 2cos2x−1sin2(x−π3).
C. −cos2x−1sin2(x−π3).
D. 2cos2x+1sin2(x−π3).
-
Câu 8:
Tính đạo hàm của hàm số y=cos(3x7+2)+cot2x
A. −21x6⋅sin(3x7+2)−2sin22x.
B. 21x6⋅sin(3x7+2)−2sin22x.
C. −3x7⋅sin(3x7+2)−2sin22x.
D. 21x6⋅sin(3x7+2)+2sin22x.
-
Câu 9:
Tính đạo hàm của hàm số y=7sin4x−2cos5x
A. 7cos4x+2sin5x.
B. 28cos4x+10sin5x.
C. 7cos4x−2sin5x.
D. 7cos4x+10sin5x.
-
Câu 10:
Tính đạo hàm của hàm số y=34x4+12sin2x+√2x2+x.
A. x3+cos2x+4x+12√2x2+x.
B. 3x3+12cos2x+4x+12√2x2+x.
C. 3x3+cos2x+4x+12√2x2+x.
D. 3x3+cos2x+x+12√2x2+x.
-
Câu 11:
Tính đạo hàm của hàm số y=sinx−13cos3x+2tanx+π.
A. −cosx+sin3x+2cos2x.
B. cosx−sin3x+2cos2x.
C. cosx+sin3x+2cos2x.
D. cosx+sin3x+1cos2x.
-
Câu 12:
Tính đạo hàm của hàm số y=(2cosx+1)(3sinx+1).
A. 6cos2x−2sinx+3cosx.
B. cos2x−2sinx+3cosx.
C. 6cos2x+2sinx+3cosx.
D. −6cos2x−2sinx+3cosx.
-
Câu 13:
Tính đạo hàm của hàm số y=cos3x+tan(x2+2x).
A. sin3x+2x+2cos2(x2+2x).
B. −3sin3x+2x+2cos2(x2+2x).
C. −sin3x−2x+2cos2(x2+2x).
D. 3sin3x+2x+2cos2(x2+2x).
-
Câu 14:
Tính đạo hàm của hàm số y=2sinx+cos2x
A. 1−2sin2x
B. cosx−2sin2x
C. 2cosx−2sin2x
D. 2cosx+sin2x
-
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số y=(1+cos2x1−cos2x)2
A. 8sin2x(1+cos2x)(1−cos2x)3.
B. −4sin2x(1+cos2x)(1−cos2x)3.
C. −2sin2x(1+cos2x)(1−cos2x)3.
D. −8sin2x(1+cos2x)(1−cos2x)3.
-
Câu 16:
Tính đạo hàm của hàm số y=2sinx−3cosxsinx+cosx
A. y′=1sin2x+1.
B. y′=5sin2x+1.
C. y′=5sin2x−1.
D. y′=5sin2x−11.
-
Câu 17:
Tính đạo hàm của hàm số y=√1+sin2x
A. y′=cos2x√1+sin2x
B. y′=cosx√1+sin2x
C. y′=−cos2x√1+sin2x
D. y′=2cos2x√1+sin2x
-
Câu 18:
Tính đạo hàm của hàm số y=sin4x+cos4x
A. −sin4x
B. −sin3x
C. −sin4x+cos4x
D. −sin4x+1
-
Câu 19:
Tính đạo hàm của hàm số y=tan3(5x+π3)
A. 5⋅tan2(5x+π3)⋅1cos2(5x+π3).
B. 15⋅tan2(5x+π3)⋅1cos2(5x+π3).
C. 3⋅tan2(5x+π3)⋅1cos2(5x+π3).
D. tan2(5x+π3)⋅1cos2(5x+π3).
-
Câu 20:
Tính đạo hàm của hàm số y=cos25x
A. y′=−sin10x
B. y′=−5sin5x
C. y′=−5sin10x
D. y′=5sin5x
-
Câu 21:
Tính đạo hàm của hàm số y=x−9x+2x4+6x3−1
A. 1+9x−2(4x3+18x2)(x4+6x3−1)2
B. 1−9x2−2(4x3+18x2)(x4+6x3−1)2
C. 1+9x2−2(4x3+18x2)(x4+6x3−1)2
D. 1+9x2−2(4x3−18x2)(x4+6x3−1)2
-
Câu 22:
Tính đạo hàm của hàm số y=5sinx−3cosx
A. y′=5cosx+3sinx.
B. y′=5cosx−3sinx.
C. y′=5cosx−sinx.
D. y′=cosx−3sinx.
-
Câu 23:
Cho hàm số y=−13mx3+(m−1)x2+mx+3. Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa x21+x22=3.
A. [m=2m=23
B. m=-1
C. m=-2
D. [m=−2m=23
-
Câu 24:
Cho hàm số y=−13mx3+(m−1)x2+mx+3. Tìm tham số m để phương trình y'= 0 có hai nghiệm phân biệt cùng âm.
A. m=-1
B. m=2
C. m=1
D. Không tồn tại m.
-
Câu 25:
Cho hàm số f(x)=13x3+mx2+(m+6)x+1. Tìm tham số m sao cho f′(x)>0,∀x∈R
A. m<3
B. m>3
C. -2<m<3
D. -1<m<3
-
Câu 26:
Cho hàm số f(x)=−x4+8x2+1. Giải bất phương trình f′(x)≤0
A. S=(−2;0)∪(2;+∞)
B. S=[−2;0)∪(2;+∞)
C. S=(√2;+∞)
D. S=(2;+∞)
-
Câu 27:
Cho hàm số y=13x3−2x2−6x−8. Giải bất phương trình y′≤0.
A. S=[−1;2].
B. S=[1−2√3;1+2√3].
C. S=[2−√10;2+√10].
D. S=[−2;2.
-
Câu 28:
Cho hàm số f(x)=(x−1)√2x+1. Giải phương trình y′=0.
A. x=-1
B. x=0
C. x=-2
D. x=2
-
Câu 29:
Cho hàm số y=x2+3x+3x+1. Giải phương trình y′=0.
A. [x=−2. x=0
B. x=-2
C. x=1
D. [x=−2. x=1
-
Câu 30:
Cho hàm số f(x)=x3−3x2+2. Giải phương trình f′(x)=0.
A. x=-1
B. [x=0x=2
C. [x=0x=−1
D. x=0
-
Câu 31:
Cho hàm số y=x2+5x−2x−1. Giải bất phương trình y′<0.
A. -1<x<3
B. x>-1
C. x<-1
D. x>4
-
Câu 32:
Cho hàm số y=mx4+(m2−9)x2+10. Tìm m để phương trình y′=0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. m>-3
B. 0<m<3
C. m<-3
D. [m<−30<m<3.
-
Câu 33:
Cho hàm số y=x3−3mx2+3(m2−1)x. Tìm tham số m để phương trình y' = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 phân biệt thỏa mãn x21+x22−x1x2=10.
A. m=±2
B. m=±√7
C. m=3
D. m=√7
-
Câu 34:
Cho hàm số y=3x+√10−x2 . Giải phương trình y'= 0 .
A. x=1
B. x=-3
C. x=3
D. x=2
-
Câu 35:
Cho hàm số y=√x+√1+x2.. Khi đó 2y′⋅√1+x2−y bằng
A. 1
B. 0
C. −12
D. -x
-
Câu 36:
Tính đạo hàm của hàm số y=√2x2−x+33x+2.
A. 11x−202(3x+2)2√2x2−x+3.
B. x−202(3x+2)2√2x2−x+3.
C. x−22(3x+2)2√2x2−x+3.
D. −22(3x+2)2√2x2−x+3.
-
Câu 37:
Tính đạo hàm của hàm số y=x+1√1−x2.
A. 2−x(1−x)√1−x2.
B. −3(1−x)√1−x2.
C. 1(1−x)√1−x2.
D. −2(1−x)√1−x2.
-
Câu 38:
Tính đạo hàm của hàm số y=x3√x2−6.
A. x3−18x2(x2−6)√x2−6.
B. 2x4−18x2(x2−6)√x2−6.
C. 2x4−18x2+1(x2−6)√x2−6.
D. x4−3x2+1(x2−6)√x2−6.
-
Câu 39:
Tính đạo hàm của hàm số y=1+x√1−x.
A. x+12√1−x(1−x).
B. −x2√1−x(1−x).
C. 3−2x2√1−x(1−x).
D. 3−x2√1−x(1−x).
-
Câu 40:
Tính đạo hàm của hàm số y=√(x−2)3.
A. y′=−32√x−2.
B. y′=32√x−2.
C. y′=52√x−2.
D. y′=−12√x−2.
-
Câu 41:
Tính đạo hàm của hàm số y=√x2+2x+5−(x+1)√x+1
A. x+1√x2+2x+5−32√x+1.
B. x−1√x2+2x+5−32√x+1.
C. x−1√x2+2x+5−52√x+1.
D. x+1√x2+2x+5−√x+1.
-
Câu 42:
Tính đạo hàm của hàm số y=x√16−x2+(x−1)√x.
A. 1√16−x2+32√x−12√x
B. x2−3√16−x2+32√x−12√x
C. 16−2x2√16−x2+32√x−12√x
D. 3x−2√16−x2+32√x−12√x
-
Câu 43:
Tính đạo hàm của hàm số y=3x2−√x+23x√x
A. 6x3+12√x+√x
B. −12x3−12√x+√x
C. −2x3−12√x+√x
D. −6x3−12√x+√x
-
Câu 44:
Tính đạo hàm của hàm số y=(1−x)√x2−2x+5
A. 2x2+4x−6√x2−2x+5
B. −x2+4x−6√x2−2x+5
C. −2x2+4x−6√x2−2x+5
D. 2x2+3x−6√x2−2x+5
-
Câu 45:
Tính đạo hàm của hàm số y=(3x2−x)√2x+1
A. x2+3x−1√2x+1.
B. 15x2+3x−1√2x+1.
C. 15x2+3x√2x+1.
D. 15x2−3x−1√2x+1.
-
Câu 46:
Tính đạo hàm của hàm số y=12x−12√12−3x2.
A. √12−3x2+3x2√12−3x2.
B. √12−3x2−x2√12−3x2.
C. √12−3x2+3x−12√12−3x2.
D. √12−3x2+32√12−3x2.
-
Câu 47:
Tính đạo hàm của hàm số y=x+√2x2+1
A. √2x2+1−x√2x2+1.
B. √2x2+1+2x√2x2+1.
C. √2x2+1−2√2x2+1.
D. 2√2x2+1+x√2x2+1.
-
Câu 48:
Tính đạo hàm của hàm số y=2x−√x2−3
A. 2√x2−3−1√x2−3.
B. √x2−3−x√x2−3.
C. √x2−3−2x√x2−3.
D. 2√x2−3−x√x2−3.
-
Câu 49:
Tính đạo hàm của hàm số y=x−2√x2+3x+3
A. √x2+3x+3−2x√x2+3x+3.
B. √x2+3x+3−2x−1√x2+3x+3.
C. √x2+3x+3−2x−3√x2+3x+3.
D. √x2+3x+3−2x−1√x2+x+3.
-
Câu 50:
Tính đạo hàm của hàm số y=√x+4−√4−x
A. 12√x+4+12√4−x
B. −12√x+4−12√4−x
C. x2√x+4+12√4−x
D. x−22√x+4+12√4−x