Trắc nghiệm Quy tắc tính đạo hàm Toán Lớp 11
-
Câu 1:
\(\text { Cho hàm số } y=\frac{2-3 x}{x^{2}-x+1} \text {. Tính } y^{\prime}(1) \text {. }\)
A. \( y^{\prime}(1)=-1 .\)
B. \( y^{\prime}(1)=0.\)
C. \( y^{\prime}(1)=-2 .\)
D. \( y^{\prime}(1)=-3 .\)
-
Câu 2:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}+2}} \text {. }\)
A. \(\frac{-x-3}{\left(x^{2}+2\right) \sqrt{x^{2}+2}}\)
B. \(-\frac{2-x}{\left(x^{2}+2\right) \sqrt{x^{2}+2}}\)
C. \(\frac{2-x}{2\left(x^{2}+2\right) \sqrt{x^{2}+2}}\)
D. \(\frac{2-x}{\left(x^{2}+2\right) \sqrt{x^{2}+2}}\)
-
Câu 3:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=(4-5 x)(-2 x+1) \text {. }\)
A. \(y^{\prime}=20 x-13 \text {. }\)
B. \(y^{\prime}=15 x-13 \text {. }\)
C. \(y^{\prime}=-2 x-13 \text {. }\)
D. \(y^{\prime}=x^2+20 x-13 \text {. }\)
-
Câu 4:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{3 x^{2}-x+1}{x+5} \text {. }\)
A. \(\frac{3\left(x^{2}- x-2\right)}{(x+5)^{2}} \text {. }\)
B. \(\frac{3\left(x^{2}+ x-2\right)}{(x+5)^{2}} \text {. }\)
C. \(\frac{3\left(x^{2}+10 x-2\right)}{(x+5)^{2}} \text {. }\)
D. \(\frac{2\left(x^{2}+10 x-2\right)}{(x+5)^{2}} \text {. }\)
-
Câu 5:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\frac{-x^{2}-3}{x^{3}+4 x+2} \text {. }\)
A. \(\frac{x^{4}+5 x^{2}-4 x+12}{\left(x^{3}+4 x+2\right)^{2}}\)
B. \(\frac{x^{4}-4 x+12}{\left(x^{3}+4 x+2\right)^{2}}\)
C. \(\frac{x^{4}-4 x}{\left(x^{3}+4 x+2\right)^{2}}\)
D. \(\frac{3x^{4}+5 x^{2}-4 x}{\left(x^{3}+4 x+2\right)^{2}}\)
-
Câu 6:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau. } y=\left(x^{3}+7 x\right)\left(2 x-\frac{4}{x}\right) \text {. }\)
A. \(4 x^{3}+20 x \text {. }\)
B. \(8 x^{3}+20 x \text {. }\)
C. \(21x^{3}+20 x \text {. }\)
D. \(-2 x^{3}+20 x \text {. }\)
-
Câu 7:
\(\text { Cho } f(x)=x^{3}-2 x^{2}-6 x+2 . \text { Giải bất phương trình. } f^{\prime}(x) \geq 2 \text {. }\)
A. \(S=\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right] \cup[2 ;+\infty) \text {. }\)
B. \(S=\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right) \cup[2 ;+\infty) \text {. }\)
C. \(S=\left(-\infty ;1\right] \cup[2 ;+\infty) \text {. }\)
D. \(S=\left(-\infty ;-\frac{2}{3}\right] \cup[2 ;+\infty) \text {. }\)
-
Câu 8:
\( \text {Cho hàm số } y=\sqrt{x^{2}-6 x+8} \text {, giải phương trình } y^{\prime}=0 \text {. }\)
A. x=1
B. x=2
C. x=3
D. Vô nghiệm.
-
Câu 9:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x-2) \sqrt{x^{2}+1} \text {. }\)
A. \(\frac{2 x^{2}-2 x}{\sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
B. \(\frac{2 x^{2}-2 x-1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
C. \(\frac{2 x^{2}-2 x+1}{\sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
D. \(\frac{2 x^{2}-2 x+1}{\sqrt{x^{2}+1}}-1 \text {. }\)
-
Câu 10:
\(\text { Cho hàm số } g(x)=\left(-6 x^{2}+96\right)^{2015} \text {. Tính } g^{\prime}(0) \text {. }\)
A. 1
B. 0
C. 2014
D. -2
-
Câu 11:
\(\text { Tính đạo hàm hàm số } y=\sqrt{3 x+1}-\frac{5}{x^{2}+2} \text {. }\)
A. \(\frac{1}{2 \sqrt{3 x+1}}-\frac{10 x}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}\)
B. \(\frac{1}{2 \sqrt{3 x+1}}+\frac{10 x}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}\)
C. \(\frac{1}{\sqrt{3 x+1}}-\frac{10 x}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}\)
D. \(\frac{1}{3 \sqrt{3 x+1}}+\frac{10 x}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}\)
-
Câu 12:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=(x+4) \sqrt{x^{2}+4} \text {. }\)
A. \(\frac{2 x^{2}-3 x+4}{\sqrt{x^{2}+4}}\)
B. \(\frac{2 x^{2}+4 x+4}{\sqrt{x^{2}+4}}\)
C. \(\frac{ x^{2}+4 x-1}{\sqrt{x^{2}+4}}\)
D. \(\frac{x^{2}+4 x+4}{\sqrt{x^{2}+4}}\)
-
Câu 13:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x^{4}}{4}+3 x^{3}+\frac{5}{4} x^{2}+5\)
A. \(y' = {2x^3} + 9{x^2} + \frac{5}{2}x\)
B. \(y' = {x^3} + 9{x^2} + \frac{5}{2}x\)
C. \(y' = {x^3} + 9{x^2} +5x\)
D. \(y' = {2x^3} + 9{x^2} +5x\)
-
Câu 14:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\sqrt{5 x^{3}-3 x^{2}+1} \text {. }\)
A. \(\frac{{15{x^2} - 6{x}}}{{2\sqrt {5{x^3} - 3{x^2} + 1} }}\)
B. \(-\frac{{3{x^2} - 6{x}}}{{2\sqrt {5{x^3} - 3{x^2} + 1} }}\)
C. \(\frac{{15{x^2} - 6{x}}}{{\sqrt {5{x^3} - 3{x^2} + 1} }}\)
D. \(\frac{{5{x^2} - 6{x}}}{{2\sqrt {5{x^3} - 3{x^2} + 1} }}\)
-
Câu 15:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=4 x^{3}+3 x-\frac{2}{x}+\sqrt{x}\)
A. \( y^{\prime}=12 x^{2}-3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
B. \( y^{\prime}=12 x^{2}+3+\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
C. \( y^{\prime}=12 x^{2}+3-\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
D. \( y^{\prime}=12 x^{2}+3-\frac{2}{x^{2}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}}\)
-
Câu 16:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x+4}{3-x} \text {. }\)
A. \(y^{\prime}=\frac{2}{(3-x)^{2}}\)
B. \(y^{\prime}=\frac{-3}{(3-x)^{2}}\)
C. \(y^{\prime}=\frac{7}{(3-x)^{2}}\)
D. \(y^{\prime}=-\frac{7}{(3-x)^{2}}\)
-
Câu 17:
\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\left(x^{2}+x\right)\left(5-3 x^{2}\right) \text {. }\)
A. \(y^{\prime}=-12 x^{3}-9 x^{2}+10 x+5\)
B. \(y^{\prime}=21 x^{3}-9 x^{2}+10 x+5\)
C. \(y^{\prime}=-9 x^{3}-9 x^{2}+10 x+5\)
D. \(y^{\prime}=-15 x^{3}-9 x^{2}+10 x+5\)
-
Câu 18:
\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại } M(0 ; 1) \text { thuộc đồ thị }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)
A. \(y=-6 x+1\)
B. \(y=-3 x+1\)
C. \(y=-5 x+1\)
D. \(y=-2x-1\)
-
Câu 19:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{2} x}{1+\sin ^{2} x}\)
A. \(-\frac{2 \sin x}{\left(1+\sin ^{2} x\right)^{2}}\)
B. \(-\frac{2 \sin 2 x}{\left(1+\sin ^{2} x\right)^{2}}\)
C. \(-\frac{2 \sin 2 x+1}{\left(1+\sin ^{2} x\right)^{2}}\)
D. \(1+\frac{2 \sin 2 x}{\left(1+\sin ^{2} x\right)^{2}}\)
-
Câu 20:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2-\sin 2 x}{\cos ^{3} x+\sin ^{3} x}\)
A. \(x-\frac{2(\cos x-\sin x)}{\sin 2 x+1}\)
B. \(-\frac{2(\cos x-\sin x)}{\sin 2 x+1}\)
C. \(\frac{(\cos x-\sin x)}{2\sin 2 x+1}\)
D. \(-\frac{2(\cos2 x-\sin x)}{\sin 2 x+1}\)
-
Câu 21:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{\cos x+\sin x} .\)
A. \(\frac{\cos x}{1+\sin 2 x}\)
B. \(\frac{2}{1+\sin 2 x}\)
C. \(\frac{1}{1+\sin 2 x}\)
D. \(-\frac{1}{1+\sin 2 x}\)
-
Câu 22:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\cos x-\sin x}\)
A. \(-\frac{1}{1-\sin 2 x}\)
B. \(\frac{1}{1-\sin 2 x}\)
C. \(x-\frac{1}{1-\sin 2 x}\)
D. \(x+\frac{1}{1-\sin 2 x}\)
-
Câu 23:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{4 x-2}{\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x}}\)
A. \(y^{\prime}=\frac{4(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x})-(4 x-2)\left[\frac{-4\left(1+\cot ^{2} x\right)-\cos x}{2 \sqrt{4 \cot x-\sin x}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right]}{(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x})^{2}}\)
B. \(y^{\prime}=\frac{4(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x})+(4 x-2)\left[\frac{-4\left(1+\cot ^{2} x\right)-\cos x}{2 \sqrt{4 \cot x-\sin x}}+\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right]}{(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x})^{2}}\)
C. \(y^{\prime}=\frac{4(\sqrt{4 \cot x-\sin x}-1)}{(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x})^{2}}\)
D. \(y^{\prime}=\frac{4(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+x)}{(\sqrt{4 \cot x-\sin x}+\sqrt{x})^{2}}\)
-
Câu 24:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+\tan ^{2} 3 x}{1-\tan ^{2} 3 x}\)
A. \(\frac{- \sin 6 x}{\cos ^{2} 6 x}\)
B. \(\frac{ \sin 6 x}{\cos ^{2} 6 x}\)
C. \(\frac{6 \sin 6 x}{\cos ^{2} 6 x}\)
D. \(\frac{ \sin 3 x}{\cos ^{2} 6 x}\)
-
Câu 25:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin ^{2} x}{1+\cos ^{2} x} \)
A. \(\frac{2 \sin 2 x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)^{2}}\)
B. \(\frac{ \sin 2 x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)^{2}}\)
C. \(\frac{2+ \sin 2 x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)^{2}}\)
D. \(-\frac{\sin 2 x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)^{2}}\)
-
Câu 26:
Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{4} 3 x-1}{\sqrt{\cos 2 x}-2} \)
A. \(\frac{\left(2x-3\right) \sin 2 x}{(\sqrt{\cos 2 x}-2)^{2} \sqrt{\cos 2 x}}-\frac{12 \sin 3 x \cdot \cos ^{3} 3 x}{\sqrt{\cos 2 x}-2}\)
B. \(\frac{ \sin 2 x}{(\sqrt{\cos 2 x}-2)^{2} \sqrt{\cos 2 x}}-\frac{12 \sin 3 x \cdot \cos ^{3} 3 x}{\sqrt{\cos 2 x}-2}\)
C. \(\frac{ \sin 2 x}{(\sqrt{\cos 2 x}-2)^{2} \sqrt{\cos 2 x}}+\frac{12 \sin 3 x \cdot \cos ^{3} 3 x}{\sqrt{\cos 2 x}-2}\)
D. \(\frac{\left(\cos ^{4} 3 x-1\right) \sin 2 x}{(\sqrt{\cos 2 x}-2)^{2} \sqrt{\cos 2 x}}-\frac{12 \sin 3 x \cdot \cos ^{3} 3 x}{\sqrt{\cos 2 x}-2}\)
-
Câu 27:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)
A. \(-\frac{ \sin x}{\left(1+\sin ^{2} x\right) \sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)
B. \(-\frac{2 \sin x}{\left(1+\sin ^{2} x\right) \sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)
C. \(\frac{2 \sin x}{\left(1+\sin ^{2} x\right) \sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)
D. \(-\frac{2 \sin x}{\sqrt{1+\sin ^{2} x}}\)
-
Câu 28:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1+\sqrt{x+3}}{x-1} .\)
A. \(\frac{-x-7- \sqrt{x+3}}{2 \sqrt{x+3}(x-1)^{2}} \text {. }\)
B. \(\frac{x-2 \sqrt{x+3}}{2 \sqrt{x+3}(x-1)^{2}} \text {. }\)
C. \(\frac{-x-7-2 \sqrt{x+3}}{2 \sqrt{x+3}(x-1)^{2}} \text {. }\)
D. \(\frac{-x-2 \sqrt{x+3}}{ \sqrt{x+3}(x-1)^{2}} \text {. }\)
-
Câu 29:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \)
A. \(\frac{-1+x}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^{2}} \text {. }\)
B. \(\frac{-1}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^{2}} \text {. }\)
C. \(\frac{1}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^{2}} \text {. }\)
D. \(\frac{x-2}{\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^{2}} \text {. }\)
-
Câu 30:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=(1-\sqrt{1-2 x})^{3} . \)
A. \(-2(1-\sqrt{1-2 x})^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-2 x}} \text {. }\)
B. \(-(1-\sqrt{1-2 x})^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-2 x}} \text {. }\)
C. \((1+\sqrt{1-2 x})^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-2 x}} \text {. }\)
D. \(3(1-\sqrt{1-2 x})^{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{1-2 x}} \text {. }\)
-
Câu 31:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{\frac{x^{2}+1}{x}} \)
A. \(-\frac{x^{2}-1}{2 x \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
B. \(\frac{x^{2}}{2 x \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
C. \(\frac{x^{2}-1}{2 x \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
D. \(\frac{2x^{2}-1}{2 x \sqrt{x} \sqrt{x^{2}+1}} \text {. }\)
-
Câu 32:
Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x}}{x^{2}-1} \)
A. \(\frac{-\frac{1}{2} x^{2} \sqrt{x}-\frac{3}{2} \sqrt{x}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}} \text {. }\)
B. \(\frac{-\frac{3}{2} x^{2} \sqrt{x}-\frac{3}{2} \sqrt{x}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}} \text {. }\)
C. \(\frac{x^{2} \sqrt{x}+\frac{3}{2} \sqrt{x}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}} \text {. }\)
D. \(\frac{x^{2} \sqrt{x}-\frac{3}{2} \sqrt{x}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}} \text {. }\)
-
Câu 33:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x \sqrt{x^{2}+1}}{2 x-1} .\)
A. \(-\frac{2 x^{3}-2 x^{2}-1}{(2 x-1)^{2} \sqrt{x^{2}+1}}\)
B. \(\frac{2 x^{3}-2 x^{2}-1}{(2 x-1)^{2} \sqrt{x^{2}+1}}\)
C. \(\frac{2 x^{3}-2 x^{2}-3}{(2 x-1)^{2} \sqrt{x^{2}+1}}\)
D. \(\frac{2 x^{3}+ x^{2}-1}{(2 x-1)^{2} \sqrt{x^{2}+1}}\)
-
Câu 34:
Tính đạo hàm của các hàm số \(\frac{\sqrt{4+x^{2}}}{x} \)
A. \(\frac{-2}{x^{2} \sqrt{4+x^{2}}}\)
B. \(\frac{-4}{x^{2} \sqrt{4+x^{2}}}+1\)
C. \(\frac{1}{x^{2} \sqrt{4+x^{2}}}\)
D. \(\frac{-4}{x^{2} \sqrt{4+x^{2}}}\)
-
Câu 35:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-x+3}} . \)
A. \(\frac{-5 x-1}{2\left(x^{2}-x+3\right) \sqrt{x^{2}-x+3}} \text {. }\)
B. \(\frac{-5 x+8}{\left(x^{2}-x+3\right) \sqrt{x^{2}-x+3}} \text {. }\)
C. \(\frac{-5 x+8}{2\left(x^{2}-x+3\right) \sqrt{x^{2}-x+3}} \text {. }\)
D. \(\frac{- x+8}{2\left(x^{2}-x+3\right) \sqrt{x^{2}-x+3}} \text {. }\)
-
Câu 36:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x}{\sqrt{16-x^{2}}} . \)
A. \(\frac{16}{\left(16-x^{2}\right) \sqrt{16-x^{2}}} \text {. }\)
B. \(\frac{-1}{\left(16-x^{2}\right) \sqrt{16-x^{2}}} \text {. }\)
C. \(-\frac{3}{\left(16-x^{2}\right) \sqrt{16-x^{2}}} \text {. }\)
D. \(\frac{x+1}{\left(16-x^{2}\right) \sqrt{16-x^{2}}} \text {. }\)
-
Câu 37:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x}}{x+100} \)
A. \(\frac{-x}{2(x+100)^{2} \sqrt{x}} .\)
B. \(\frac{100-x}{2(x+100)^{2} \sqrt{x}} .\)
C. \(\frac{50}{(x+100)^{2} \sqrt{x}} .\)
D. \(\frac{1}{2(x+100)^{2} \sqrt{x}} .\)
-
Câu 38:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1-x^{2}} .\)
A. \(-\frac{1-2 x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}} \text {. }\)
B. \(\frac{1-2 x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}} \text {. }\)
C. \(-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} \text {. }\)
D. \(\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} \text {. }\)
-
Câu 39:
Tính đạo hàm của các hàm số \(y=(x-1) \sqrt{3 x+2} . \)
A. \(\frac{9 x+1}{2 \sqrt{3 x+2}} \text {. }\)
B. \(-\frac{9 x+1}{2 \sqrt{3 x+2}} \text {. }\)
C. \(\frac{ x-1}{2 \sqrt{3 x+2}} \text {. }\)
D. \(\frac{2 x+1}{2 \sqrt{3 x+2}} \text {. }\)
-
Câu 40:
Tính đạo hàm của các hàm số \(y=x^{2}+x \sqrt{x}+1 . \)
A. \(2 x+\frac{3}{2} \sqrt{x} \text {. }\)
B. \(2 x-\frac{3}{2} \sqrt{x} \text {. }\)
C. \(2 x+\frac{3}{2} \sqrt{x}-2 \text {. }\)
D. \(2 x+\frac{3}{2} \sqrt{x}+1 \text {. }\)
-
Câu 41:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=x^{2} \sqrt{x} . \)
A. \(\frac{1}{2} x \sqrt{x} \text {. }\)
B. \(\frac{5}{2} x \sqrt{x} \text {. }\)
C. \(-\frac{5}{2} x \sqrt{x} \text {. }\)
D. \(-\frac{1}{2} x \sqrt{x} \text {. }\)
-
Câu 42:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{2}-x-\sqrt{4 x-x^{2}} . \)
A. \(\frac{(x-2) \sqrt{4 x-x^{2}}+2 x-4}{2 \sqrt{4 x-x^{2}}} \text {. }\)
B. \(\frac{(3x-2) \sqrt{4 x-x^{2}}+2 x-4}{2 \sqrt{4 x-x^{2}}} \text {. }\)
C. \(\frac{(x-2) \sqrt{4 x-x^{2}}+ x-2}{2 \sqrt{4 x-x^{2}}} \text {. }\)
D. \(-\frac{(x-2) \sqrt{4 x-x^{2}}+2 x-4}{2 \sqrt{4 x-x^{2}}} \text {. }\)
-
Câu 43:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sqrt{2 x^{2}-5 x+2}\)
A. \(\frac{7 x-5}{2 \sqrt{2 x^{2}-5 x+2}}\)
B. \(\frac{4 x-5}{2 \sqrt{2 x^{2}-5 x+2}}+1\)
C. \(\frac{4 x-5}{2 \sqrt{2 x^{2}-5 x+2}}\)
D. \(\frac{ x-5}{2 \sqrt{2 x^{2}-5 x+2}}\)
-
Câu 44:
Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\sqrt{1+2 x-x^{2}} \)
A. \(-\frac{1-x}{\sqrt{1+2 x-x^{2}}} \)
B. \(\frac{-x}{\sqrt{1+2 x-x^{2}}} \)
C. \(\frac{2x}{\sqrt{1+2 x-x^{2}}} \)
D. \(\frac{1-x}{\sqrt{1+2 x-x^{2}}} \)
-
Câu 45:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x}+4 \sqrt{x}-\frac{1}{2} x^{4}+1 . \)
A. \(\frac{2}{x^{2}}-\frac{2}{\sqrt{x}}-2 x^{3} \)
B. \(-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2 x^{3} \)
C. \(-\frac{2}{x^{2}}+\frac{2}{\sqrt{x}}-2 x^{3} \)
D. \(-\frac{1}{x^{2}}+\frac{2}{\sqrt{x}}-2 x^{3} \)
-
Câu 46:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{1}{\left(x^{3}-3 x\right)^{11}}-\frac{1}{x}\)
A. \(\frac{3\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{3}-3 x\right)^{12}}-\frac{1}{x^{2}}\)
B. \(\frac{33\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{3}-3 x\right)^{12}}-\frac{1}{x^{2}}\)
C. \(\frac{3\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{3}-3 x\right)^{12}}+\frac{1}{x^{2}}\)
D. \(\frac{33\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{3}-3 x\right)^{12}}+\frac{1}{x^{2}}\)
-
Câu 47:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x^{3}-3 x^{2}+1}\)
A. \(\frac{6 x(2-x)}{\left(x^{3}-3 x^{2}+1\right)^{2}}\)
B. \(-\frac{ x(2-x)}{\left(x^{3}-3 x^{2}+1\right)^{2}}\)
C. \(\frac{-3x(2-x)}{\left(x^{3}-3 x^{2}+1\right)^{2}}\)
D. \(\frac{ x(2-x)}{\left(x^{3}-3 x^{2}+1\right)^{2}}\)
-
Câu 48:
Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\frac{3}{(3 x+5)^{2}}\)
A. \(-\frac{1}{(3 x+5)^{3}}\)
B. \(-\frac{7}{(3 x+5)^{3}}\)
C. \(-\frac{18}{(3 x+5)^{3}}\)
D. \(-\frac{2}{(3 x+5)^{3}}\)
-
Câu 49:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=-x+1-\frac{1}{x+2} \)
A. \(-1+\frac{1}{(x+2)^{2}}\)
B. \(\frac{1}{(x+2)^{2}}\)
C. \(-x+\frac{1}{(x+2)^{2}}\)
D. \(-\frac{1}{(x+2)^{2}}\)
-
Câu 50:
Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2 x^{2}+m x-3 m+1}{m x-1} .\)
A. \(\frac{ m x^{2}- x+3 m^{2}-2 m}{(m x-1)^{2}}\)
B. \(\frac{ m x^{2}-4 x+3 m^{2}-2 m}{(m x-1)^{2}}\)
C. \(\frac{2 m x^{2}-4 x+1}{(m x-1)^{2}}\)
D. \(\frac{2 m x^{2}-4 x+3 m^{2}-2 m}{(m x-1)^{2}}\)