Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{2}{x^{3}-3 x^{2}+1}\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sin x + \cos x}}{{\cos x - \sin x}}\).

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \)

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {{{2\pi } \over 3} - x} \right).\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(-3 x^{2}+3 x-7\right)^{15} \)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{3 x+2}{\sqrt{x^{2}-6 x+5}} \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) \text { . Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2}\) thì ta chọn: 

Cho hàm số\(y=\frac{-2 x^{2}+x-7}{x^{2}+3}\). Tập nghiệm của phương trình y'=0 là 

Đạo hàm của hàm số \(y=\tan 3 x \text { tại } x=0\) có giá trị là bao nhiêu? 

\(\text { Cho } f(x)=\frac{x}{\sqrt{4-x^{2}}} \cdot \operatorname{Tính} f^{\prime}(0)\)

Cho hàm số \(y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\dfrac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\)

(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\dfrac{x}{2} + \dfrac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)

Cách nào đúng?

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{\sin 2 x}{x}-\frac{x}{\cos 3 x}\)

\(\text { Đao hàm của } y=\sin ^{2} 4 x \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số: \(y=\frac{3}{x-1}+\frac{5}{2(2 x-1)^{6}}\)

Cho hàm số y = x³ - 3x + 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d:y = 9x - 14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến với (C).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cot 5 x-4 \cot x\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{4}-2 x^{2}+x-1\right)^{2} .\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\left(2 x^{3}-3 x^{2}-6 x+1\right)^{2} . \)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}+m x^{2}+(m+6) x+1\). Tìm tham số m sao cho \(f^{\prime}(x)>0, \forall x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\left(3 x^{2}+1\right)^{2} \text { là } y^{\prime} \text { bằng. }\)