Tính đạo hàm của hàm số \(y = \cos \sqrt {2x - 1} \)

Cho hàm f xác định trên \([0 ;+\infty) \text { bởi } f(x)=x \sqrt{x}\) . Đạo hàm của hàm số này là: 

Cho \(f(x)=x^{2} \text { và } x_{0} \in \mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số } y=\frac{x}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}\)

Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\)

\(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin \left(\cos ^{2} x \cdot \tan ^{2} x\right) \text { . }\)

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x + 2}}\). Đạo hàm y’ của hàm số là

Cho g(x) = x²sin(x - 2). Tính g'(2).

Cho hàm số \(y = x^3 - 3x \) có đồ thị (C). Gọi (S ) là tập hợp tất cả giá trị thực của (k ) để đường thẳng \(d:y = k( x + 1) + 2 \) cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M,N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại (N ) và (P ) vuông góc với nhau. Biết M (- 1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập (S ).

Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\cos ^{3} x-\sin ^{3} x}{\cos x-\sin x}\)

Tính đạo hàm của các hàm số \(y=\cos ^{4}(3 x-1) -1\)

Cho \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - \sqrt 2 ;\)

\(g\left( x \right) = 3{x^2} + x + \sqrt 2 .\) 

Giải bất phương trình \(f'(x) > g'\left( x \right).\)

\(\text { Cho hàm số } y=x \sin x \text { . }\)Đẳng thức nào sau đây đúng?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}+5\) tại điểm có hoành độ x=-1.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\sin x}{\cos x+\sin x} .\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(g\left( \varphi  \right) = {{\cos \varphi  + \sin \varphi } \over {1 - \cos \varphi }}.\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\sqrt{x^{2}-1}-2 x \text {. Giải phương trình } f^{\prime}(x)=0 \text {. }\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2-3 x}{2 x+1}\) bằng biểu thức nào sau đây? 

Cho \(f(x)=\tan 4 x\) . Giá trị f'(0)bằng số nào sau đây? 

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-4 x^{2}-3\) là