Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\cot ^3}\left( {3x - 1} \right)\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{m x^{3}}{3}-\frac{m x^{2}}{2}+(3-m) x-2 . \text { Tìm } m \text { để } f^{\prime}(x)>0 \quad \forall x \in R .\)

\(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+m x+5 \text { . Tìm } m \text { sao cho: }f^{\prime}(x) \geq 0, \forall x \in \mathbb{R}\)

Cho hàm số \(f(x)=-x^{4}+4 x^{3}-3 x^{2}+2 x+1\). Tính f'(-1)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\)

\(\text { Hàm số } y=x^{2} \cdot \cos x \text { có đạo hàm là: }\)

Tính f'(x) biết \(f\left( x \right) = {\cos ^6}x + 2{\sin ^4}x{\cos ^2}x \) \(+ 3{\sin ^2}x{\cos ^4}x + {\sin ^4}x\).

\(\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=3 \cos x+4 \sin x+5 x \text { . }\)

Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0,\) biết rằng \(f\left( x \right) = 3x + {{60} \over x} - {{64} \over {{x^3}}} + 5\)

\(\text { Đạo hàm của hàm số } f(x)=\frac{-3 x+4}{2 x+1} \text { tại điểm } x=-1 \text { là }\)

Cho \(f(x)=x^{2} \text { và } x_{0} \in \mathbb{R}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Tính đạo hàm của hàm số \(y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x+2017\) . Bất phương trình y'< 0 có tập nghiệm là: 

Cho hàm f xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-1\} \text { bơi } f(x)=\frac{2 x-1}{x+1}\). Đạo hàm của f là: 

Tính đạo hàm của hàm số \( y=\frac{1}{x}-\frac{2}{\left(3 x-x^{2}\right)^{5}} .\)

Đạo hàm của hàm số \(f(x)=2 x^{5}-\frac{4}{x}+5 \text { tại } x=-1\) bằng số nào sau đây? 

\(\text { Hàm số } y=2 \cos x^{2} \text { có đạo hàm là }\)

Giải bất phương trình \(f^{\prime}(x)<0 \text { với } f(x)=-2 x^{4}+4 x^{2}+1\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x+a}{x-b}(a, b \in R ; b \neq 1) \). Ta có f '(1) bằng: 

Đạo hàm của hàm số \(y=\left(-x^{2}+3 x+7\right)^{7}\) là:

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^5} - \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)^3}\)