Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.
Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:
A. “Tứ giác là một hình thoi khi và chỉ khi trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”;
B. “Trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn khi và chỉ khi tứ giác đó là hình thoi”;
C. “Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi”;
D. “Tứ giác là một hình thoi kéo theo trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”
Đáp án
Đáp án đúng: D
Mệnh đề gốc có dạng: Nếu P thì Q. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên có dạng: Nếu Q thì P. Trong đó: P: Tứ giác là một hình thoi. Q: Trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn. Vậy mệnh đề đảo là: "Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi"
Mệnh đề gốc có dạng: Nếu P thì Q. Mệnh đề đảo của mệnh đề trên có dạng: Nếu Q thì P. Trong đó: P: Tứ giác là một hình thoi. Q: Trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn. Vậy mệnh đề đảo là: "Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi"
Số tập con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$. Trong trường hợp này, tập hợp B có 3 phần tử, vậy số tập con của B là $2^3 = 8$. Do đó, đáp án là D.
Mệnh đề P kéo theo Q được phát biểu là "Nếu P thì Q". Trong trường hợp này, P là "$x$ là số chẵn" và Q là "$x$ chia hết cho 2". Vậy mệnh đề P kéo theo Q là "Nếu $x$ là số chẵn thì $x$ chia hết cho 2."