Câu hỏi:

Cho hai mệnh đề P: “x là số chẵn” và Q: “x chia hết cho 2”.

Phát biểu mệnh đề P kéo theo Q.

A. Hoặc x là số chẵn hoặc x chia hết cho 2;

B. Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2;

C. Nếu x chia hết cho 2 thì x là số chẵn;

D. x là số chẵn và x chia hết cho 2.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề P kéo theo Q được phát biểu là "Nếu P thì Q". Trong trường hợp này, P là "$x$ là số chẵn" và Q là "$x$ chia hết cho 2". Vậy mệnh đề P kéo theo Q là "Nếu $x$ là số chẵn thì $x$ chia hết cho 2."

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 2

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 25

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp B gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 20 và chia hết cho 4. Điều kiện để x thuộc B là:

x là số tự nhiên (x $\in$ $\mathbb{N}$)
x nhỏ hơn 20 (x < 20)
x chia hết cho 4 (x $\vdots$ 4)

Vậy đáp án đúng là D. B = {x $\in$ $\mathbb{N}$ | x < 20 và x $\vdots$ 4}.

Câu 7:

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11” là mệnh đề nào sau đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề gốc có dạng: $ \exists x, P(x) $. Phủ định của nó là $ \forall x, \neg P(x) $.

Trong trường hợp này:

$P(x)$: Số tự nhiên $x$ có hai chữ số chia hết cho 11.
$ \neg P(x)$: Số tự nhiên $x$ có hai chữ số không chia hết cho 11.

Vậy, phủ định của mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 11" là "Mọi số tự nhiên có hai chữ số đều không chia hết cho 11".

Câu 8:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | 1 < x < 4};

B = {x ∈ ℤ | 3 < x < 5}.

Xác định tập hợp X = A ∪ B

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$A = \{2, 3\}$
$B = \{4\}$

Vậy $A \cup B = \{2, 3, 4\}$. Do đó, đáp án đúng là A.

Câu 9:

Cho mệnh đề: “x² – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mệnh đề "P khi và chỉ khi Q" có thể được phát biểu lại là:

P tương đương với Q.

P là điều kiện cần và đủ để có Q.

P nếu và chỉ nếu Q.

Do đó, đáp án D là mệnh đề không tương đương với mệnh đề gốc.

Câu 10:

Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $E \backslash D$ là tập hợp các phần tử thuộc E nhưng không thuộc D.

$E = \{-1, 3, 5\}$ và $D = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.

Trong các phần tử của E, chỉ có -1 và 5 không thuộc D.

Vì vậy, $E \backslash D = \{-1, 5\}$.

Trong các đáp án, chỉ có -1 thuộc $E \backslash D$.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 11:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Lời giải: