JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

A.
“x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
B.
“x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
C.
“x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
D.
“x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Mệnh đề "P khi và chỉ khi Q" có thể được phát biểu lại là:
  • P tương đương với Q.
  • P là điều kiện cần và đủ để có Q.
  • P nếu và chỉ nếu Q.
Do đó, đáp án D là mệnh đề không tương đương với mệnh đề gốc.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 2

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 25
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Cho các tập hợp : D = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18} và E = {-1 ; 3 ; 5}. Phần tử nào dưới đây thuộc tập hợp E\D

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $E \backslash D$ là tập hợp các phần tử thuộc E nhưng không thuộc D.

$E = \{-1, 3, 5\}$ và $D = \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}$.

Trong các phần tử của E, chỉ có -1 và 5 không thuộc D.

Vì vậy, $E \backslash D = \{-1, 5\}$.

Trong các đáp án, chỉ có -1 thuộc $E \backslash D$.

Vậy đáp án đúng là D.
Câu 11:

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta xét từng đáp án:


  • A: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x = \pm 3 \in \mathbb{Z}$. Vậy $A = \{-3; 3\} \neq \emptyset$.

  • B: $x^2 - 6 = 0 \Rightarrow x = \pm \sqrt{6} \in \mathbb{R}$. Vậy $B = \{-\sqrt{6}; \sqrt{6}\} \neq \emptyset$.

  • C: $x^2 + 1 = 0 \Rightarrow x^2 = -1$. Vì $x \in \mathbb{R}$ nên không có nghiệm thực nào thỏa mãn. Vậy $C = \emptyset$.

  • D: $x^2 - 4x + 3 = 0 \Rightarrow (x - 1)(x - 3) = 0 \Rightarrow x = 1$ hoặc $x = 3$. Vậy $D = \{1; 3\} \neq \emptyset$.


Vậy tập hợp rỗng là C.
Câu 12:

Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có: $2 < 2x - 4 < 10$ <=> $2 + 4 < 2x < 10 + 4$ <=> $6 < 2x < 14$ <=> $3 < x < 7$. Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên $x \in \{4; 5; 6\}$. Vậy $X = \{4; 5; 6\}$
Câu 12:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có mệnh đề $P(x): x^2 + 2 > 12$ tương đương với $x^2 > 10$.


  • A. $P(2): 2^2 > 10$ hay $4 > 10$ (Sai)

  • B. $P(1): 1^2 > 10$ hay $1 > 10$ (Sai)

  • C. $P(3): 3^2 > 10$ hay $9 > 10$ (Sai)

  • D. $P(4): 4^2 > 10$ hay $16 > 10$ (Đúng)


Vậy đáp án đúng là D.
Câu 14:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề gốc có dạng $\exists x \in \mathbb{R}: x^2 \leq 0$.
Phủ định của $\exists$ là $\forall$, và phủ định của $x^2 \leq 0$ là $x^2 > 0$.
Vậy, mệnh đề phủ định là $\forall x \in \mathbb{R}: x^2 > 0$.
Câu 15:

Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải