JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
P ⟺ Q;
B.
Q ⇒ P;
C.
P ⇒Q¯ ;
D.
P ⇒ Q.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
  • P: $x$ là số nguyên dương $\Rightarrow x > 0$ và $x \in \mathbb{Z}$
  • Q: $x^2$ là số nguyên dương $\Rightarrow x^2 > 0$ và $x^2 \in \mathbb{Z}$
Nếu $x$ là số nguyên dương thì $x^2$ cũng là số nguyên dương. Ví dụ: $x = 1 \Rightarrow x^2 = 1$; $x = 2 \Rightarrow x^2 = 4$.
Vậy $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 2

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 25
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Xét từng mệnh đề:
  • A: (-3) > (-2) là sai, và (-3)2 > (-2)2 tương đương 9 > 4 là đúng. Mệnh đề kéo theo Sai -> Đúng là Đúng. Tuy nhiên, đề bài hỏi mệnh đề sai, nên ta cần xét kỹ hơn. Mệnh đề A sai vì (-3)>(-2) là sai, và (-3)^2 > (-2)^2 là đúng (9>4). Vậy mệnh đề kéo theo này là đúng chứ không sai.
  • B: 3 là số lẻ là đúng, 3 chia hết cho 2 là sai. Mệnh đề kéo theo Đúng -> Sai là Sai.
  • C: 15 chia hết cho 9 là sai, 18 chia hết cho 3 là đúng. Mệnh đề kéo theo Sai -> Đúng là Đúng.
  • D: 3 chia hết cho 1 và chính nó là đúng, 3 là số nguyên tố là đúng. Mệnh đề kéo theo Đúng -> Đúng là Đúng.
Vậy mệnh đề sai là B. Tuy nhiên câu A cũng có vấn đề. (-3)>(-2) là mệnh đề sai. (-3)^2 > (-2)^2 tương đương 9>4 là mệnh đề đúng. Một mệnh đề kéo theo có dạng (Sai -> Đúng) thì mệnh đề kéo theo đó Đúng. Vậy câu A là một mệnh đề Đúng. Đề bài hỏi mệnh đề sai, vậy câu A không phải đáp án. Tuy nhiên, cần chú ý rằng câu A đang nói về việc so sánh hai số âm và bình phương của chúng. Thông thường, khi bình phương hai số âm, ta phải đổi dấu bất đẳng thức nếu số âm lớn hơn có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn. Vì vậy, cách diễn đạt của câu A có thể gây hiểu nhầm, mặc dù về mặt logic mệnh đề vẫn đúng.

Ta xét kỹ hơn câu A:
Mệnh đề A: “Nếu (-3) > (-2) thì (-3)2 > (-2)2”
P: (-3) > (-2) (Sai)
Q: (-3)2 > (-2)2 tương đương 9 > 4 (Đúng)
P → Q: Sai → Đúng (Đúng)

Mệnh đề B: “Nếu 3 là số lẻ thì 3 chia hết cho 2”
P: 3 là số lẻ (Đúng)
Q: 3 chia hết cho 2 (Sai)
P → Q: Đúng → Sai (Sai)

Mệnh đề C: “Nếu 15 chia hết cho 9 thì 18 chia hết cho 3”
P: 15 chia hết cho 9 (Sai)
Q: 18 chia hết cho 3 (Đúng)
P → Q: Sai → Đúng (Đúng)

Mệnh đề D: “Nếu 3 chia hết cho 1 và chính nó thì 3 là số nguyên tố”
P: 3 chia hết cho 1 và chính nó (Đúng)
Q: 3 là số nguyên tố (Đúng)
P → Q: Đúng → Đúng (Đúng)

Vậy mệnh đề B sai.
Câu 20:

Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.

Ta có: $|T| = 7, |L| = 5, |H| = 6, |T \cap L| = 3, |T \cap H| = 4, |L \cap H| = 2, |T \cap L \cap H| = 1$.

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $|T \cup L \cup H|$.

Theo công thức bù trừ, ta có:

$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H|$

$|T \cup L \cup H| = 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$.

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.
Câu 21:

Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 -72 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
* x^2 - 5x + 4 = 0 <=> (x-1)(x-4) = 0 <=> x = 1 hoặc x = 4
* x^2 - 7/2x + 3 = 0 <=> 2x^2 - 7x + 6 = 0 <=> (2x-3)(x-2) = 0 <=> x = 3/2 hoặc x = 2
Vì x \u2208 Z nên x = 1, x = 4, x = 2. Vậy tập hợp C có 3 phần tử.
Chọn đáp án B.
Câu 22:

Cho ba tập hợp sau:

A = {m + 1; 2}

B = {1; n – 3}

C = {t; 2}

Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để $A = B = C$, ta cần có:

  • $A = C$ => $m + 1 = t$ (vì cả hai tập đều có phần tử 2)

  • $B = C$ => $1 = t$ hoặc $n - 3 = t$. Vì tập $C$ có phần tử $2$, và tập $B$ có phần tử $1$, nên $n - 3$ phải bằng $2$ hoặc $1$ phải bằng $t$. Đồng thời, $B = A$ nên $n-3$ phải bằng $2$ hoặc $m+1$ phải bằng $1$.


Xét các phương án:

  • A. $m = 1, n = 1, t = 1$ => $A = \{2, 2\}$, $B = \{1, -2\}$, $C = \{1, 2\}$. Loại.

  • B. $m = -1, n = 5, t = 1$ => $A = \{0, 2\}$, $B = \{1, 2\}$, $C = \{1, 2\}$. Loại.

  • C. $m = 0, n = 5, t = 1$ => $A = \{1, 2\}$, $B = \{1, 2\}$, $C = \{1, 2\}$. Thỏa mãn.

  • D. $m = 0, n = 5, t = -1$ => $A = \{1, 2\}$, $B = \{1, 2\}$, $C = \{-1, 2\}$. Loại.


Vậy đáp án là C.
Câu 23:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề $\exists x \in X, P(x)$ có nghĩa là "có tồn tại một học sinh x thuộc lớp X sao cho P(x) đúng", tức là "có tồn tại một học sinh lớp 10A1 đạt học sinh giỏi", hay "có một số bạn học lớp 10A1 đạt học sinh giỏi".
Câu 24:

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 25:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:

Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.

Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 3:

Cho các câu sau đây:

a) Không được vào đây!

b) Ngày mai bạn đi học không?

c) Chủ tịch Hồ Chí Minh sinh năm 1890.

d) 17 chia 3 dư 1.

e) 2003 không là số nguyên tố.

Có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải