JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
P(2);
B.
P(1);
C.
P(3);
D.
P(4).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có mệnh đề $P(x): x^2 + 2 > 12$ tương đương với $x^2 > 10$.
  • A. $P(2): 2^2 > 10$ hay $4 > 10$ (Sai)
  • B. $P(1): 1^2 > 10$ hay $1 > 10$ (Sai)
  • C. $P(3): 3^2 > 10$ hay $9 > 10$ (Sai)
  • D. $P(4): 4^2 > 10$ hay $16 > 10$ (Đúng)
Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 2

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 25
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề gốc có dạng $\exists x \in \mathbb{R}: x^2 \leq 0$.
Phủ định của $\exists$ là $\forall$, và phủ định của $x^2 \leq 0$ là $x^2 > 0$.
Vậy, mệnh đề phủ định là $\forall x \in \mathbb{R}: x^2 > 0$.
Câu 15:

Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tập hợp $B$ rỗng, điều kiện $3 < 2x - 1 < m$ không được thỏa mãn với bất kỳ số tự nhiên $x$ nào. Ta có: $3 < 2x - 1 < m \Leftrightarrow 4 < 2x < m \Leftrightarrow 2 < x < \frac{m}{2}$. Để không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn $2 < x < \frac{m}{2}$, ta cần có $\frac{m}{2} \le 3$, suy ra $m \le 6$. Xét các đáp án: Nếu $m=7$, thì $3 < 2x-1 < 7 \Leftrightarrow 2 < x < 4$. Vậy $x=3$ là một phần tử của $B$, suy ra $B$ không rỗng. Nếu $m=5$, thì $3 < 2x-1 < 5 \Leftrightarrow 2 < x < 3$. Không có số tự nhiên $x$ nào thỏa mãn. Suy ra $B$ rỗng. Nếu $m=9$, thì $3 < 2x-1 < 9 \Leftrightarrow 2 < x < 5$. Vậy $x=3,4$ là các phần tử của $B$, suy ra $B$ không rỗng. Nếu $m=8$, thì $3 < 2x-1 < 8 \Leftrightarrow 2 < x < 4.5$. Vậy $x=3,4$ là các phần tử của $B$, suy ra $B$ không rỗng. Vậy $m=5$ là đáp án đúng.
Câu 16:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định tập nào không phải là tập rỗng, ta cần tìm tập có ít nhất một phần tử.


  • A: $x^2 + x + 3 = 0$ có $\Delta = 1 - 4*3 = -11 < 0$, nên phương trình vô nghiệm. Vậy A là tập rỗng.

  • B: $x^2 + 6x + 5 = 0$ có nghiệm $x_1 = -1$ và $x_2 = -5$. Vậy B không phải là tập rỗng.

  • C: $x(x^2 - 5) = 0$ có nghiệm $x = 0$, $x = \sqrt{5}$ và $x = -\sqrt{5}$. Vì x thuộc \(\mathbb{R}\)* nên x khác 0. Vậy $x = \sqrt{5}$ và $x = -\sqrt{5}$ là nghiệm. Do đó C không phải là tập rỗng

  • D: $x^2 - 9x + 20 = 0$ có nghiệm $x_1 = 4$ và $x_2 = 5$. Vì x thuộc \(\mathbb{R}\)* nên x khác 0. Vậy D không phải là tập rỗng


Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tìm tập không phải là tập rỗng. Xét các đáp án:

  • A: $x^2 + x + 3 = 0$. $\Delta = 1 - 4(3) = -11 < 0$. Phương trình vô nghiệm. A =$\emptyset$

  • B: $x^2 + 6x + 5 = 0$. $(x+1)(x+5) = 0$. $x = -1$ hoặc $x = -5$. B $\neq \emptyset$

  • C: $x(x^2 - 5) = 0$. $x = 0$ hoặc $x = \pm\sqrt{5}$. Vì $x \in \mathbb{R}^*$ nên $x \neq 0$. C $\neq \emptyset$

  • D: $x^2 - 9x + 20 = 0$. $(x-4)(x-5) = 0$. $x=4$ hoặc $x=5$. D $\neq \emptyset$


Có vẻ có lỗi trong câu hỏi hoặc các đáp án. Tuy nhiên, B có vẻ đúng nhất.
Câu 16:

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?

Lời giải:
Đáp án đúng: B

  • Mệnh đề chứa biến là mệnh đề mà tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của biến.

  • Các phương án A, C, D đều chứa biến $x$, và tính đúng sai của chúng phụ thuộc vào giá trị của $x$.

  • Phương án B là mệnh đề $4 < 5$, đây là một mệnh đề đúng và không chứa biến.


Vậy đáp án đúng là B.
Câu 18:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:

  • P: $x$ là số nguyên dương $\Rightarrow x > 0$ và $x \in \mathbb{Z}$

  • Q: $x^2$ là số nguyên dương $\Rightarrow x^2 > 0$ và $x^2 \in \mathbb{Z}$


Nếu $x$ là số nguyên dương thì $x^2$ cũng là số nguyên dương. Ví dụ: $x = 1 \Rightarrow x^2 = 1$; $x = 2 \Rightarrow x^2 = 4$.


Vậy $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề đúng.
Câu 19:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 21:

Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 -72 x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 22:

Cho ba tập hợp sau:

A = {m + 1; 2}

B = {1; n – 3}

C = {t; 2}

Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 23:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải