Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&DT TP.Đà Nẵng - Đề 2
22 câu hỏi 90 phút
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) là:
\(4{{x}^{4}}+C\)
\(3{{x}^{2}}+C\)
\({{x}^{4}}+C\)
\(\frac{1}{4}{{x}^{4}}+C\)
Ta có \(\int{{{x}^{3}}}dx=\frac{{{x}^{4}}}{4}+C\).
Danh sách câu hỏi:
Ta có \(\int{{{x}^{3}}}dx=\frac{{{x}^{4}}}{4}+C\).
Ta có bảng thống kê sau:
Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\(\overline{x}=\frac{30.9+40.7+50.5+60.10+70.9}{40}=50,75\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\({{s}^{2}}=\frac{9.{{\left( 30-50,75 \right)}^{2}}+7.{{\left( 40-50,75 \right)}^{2}}+5.{{\left( 50-50,75 \right)}^{2}}+10.{{\left( 60-50,75 \right)}^{2}}+9.{{\left( 70-50,75 \right)}^{2}}}{40}\)
\(=221,9375\).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s=\sqrt{221,9375}\approx 14,9\).
Từ đồ thị hàm số ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x=1\).
Câu 13:
Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+1\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( 1;+\infty \right)\)
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1
Giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ -2;1 \right]\) bằng 3
Câu 14:
Một ô tô đang chạy với tốc độ \(108\,km\text{/}h\) thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường. Người lái xe phản ứng một giây sau đó bằng cách đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ \(v\left( t \right)=-10t+30\,\,\left( m\text{/}s \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi \(s\left( t \right)\) là quãng đường xe ô tô đi được trong \(t\left( s \right)\) kể từ lúc đạp phanh.
Công thức biểu diễn hàm số \(s\left( t \right)=-5{{t}^{2}}+30t\left( m \right)\)
Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là \(6\) giây
Sau 3 giây kể từ lúc đạp phanh, quãng đường xe ô tô di chuyển được là \(45\left( m \right)\)
Quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là \(120\left( m \right)\)
Câu 15:
Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi\(A,\,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
Xác suất \(P(\overline{A})=0,5\) và \(P(\overline{B})=0,4\)
Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là \(0,3\)
Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,4\)
Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,8\)
Câu 16:
Một máy bay đang di chuyển về phía sân bay. Tại thời điểm hiện tại, vị trí của máy bay là \(B(150;150;5000)\) (trong đó \(5000m\) là độ cao của máy bay so với mặt đất). Máy bay đang di chuyển thẳng tới sân bay với vận tốc \(700\,km/h\). Sân bay có tọa độ\(C(0;0;0)\) và máy bay đang tiến dần đến vị trí hạ cánh tại sân bay.
Phương trình tham số của đường thẳng mà máy bay di chuyển theo là \(\left\{ \begin{align} & x=150-150t \\ & y=150-150t \\ & z=5000-5000t \\ \end{align} \right.\)
Khoảng cách từ vị trí hiện tại của máy bay \(B(150;150;5000)\) đến sân bay \(C(0;0;0)\) là\(\sqrt{15250000}\approx 3905,6km\)
Với vận tốc trung bình của máy bay là \(700\)km/h, thời gian để máy bay hạ cách là khoảng 5,5 giờ
Nếu hệ thống kiểm soát không lưu yêu cầu liên lạc với máy bay khi nó còn cách sân bay 40km thì khi máy bay ở vị trí \(\left( 6;6;200 \right)\) nó còn cách sân bay là \(40\)km
