22 câu hỏi 60 phút
Phương trình \({{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4\) có tổng tất cả các nghiệm bằng:
\(-1\)
\(\frac{5}{2}\)
\(-\frac{5}{2}\)
\(1\)
Ta có:
\({{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4 \\ \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+4=2 \\ \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+2=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & x=-\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.\)
Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng \(-\frac{5}{2}\).
Ta có:
\({{2}^{2{{x}^{2}}+5x+4}}=4 \\ \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+4=2 \\ \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+5x+2=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-2 \\ & x=-\frac{1}{2} \\ \end{align} \right.\)
Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng \(-\frac{5}{2}\).
Ta có \(\int{\left( x-\frac{1}{x} \right)\text{d}x}=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\ln \left| x \right|+C\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{{{x}_{5}}+{{x}_{6}}}{2}\).
Do \({{x}_{5}},{{x}_{6}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ 16;17 \right)\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \(\left[ 16;17 \right)\).
Ta có: \({{u}_{4}}={{u}_{1}}+3d=2+3.5=17\).
Dựa vào đồ thị suy ra hàm số tăng trên khoảng \(\left( -1;1 \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\text{cos}x+x\). Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 215 m, tốc độ của ô tô là 54 km/h. 1 giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ \(v\left( t \right)=at+b\) (\(a,b\in \mathbb{R},a>0\)), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 13 giây và duy trì sự tăng tốc trong 17 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
Một công ty tham gia đấu thầu 2 dự án với xác suất thắng thầu của dự án 1 là \(0,4\) và của dự án 2 là \(0,6\) . Xác suất để công ty thắng cả 2 dự án là \(0,24\).
Gọi \(A\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 1".
Gọi \(B\) là biến cố: "Thắng thầu dự án 2"
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \(A\left( 1,2,3 \right)\) và chuyển động đều theo đường cáp có véc tơ chỉ phương \(\vec{u}=\left( 3,-4,2 \right)\) với tốc độ \(5\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s}\)