Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì II - Toán 10 - Cánh Diều – Bộ Đề 02 - Đề 3

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ \(39\) hoặc cỡ \(40\). Áo cỡ \(39\) có \(6\) màu khác nhau, áo cỡ \(40\) có \(8\) màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn?

Trong một trường THPT, khối 12 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn hai học sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

Cho sơ đồ hình cây sau:

Dựa vào sơ đồ cây bạn Trà có bao nhiêu cách chọn bộ quần và áo để mặc mỗi ngày?

Có 8 bạn nam và 9 bạn nữ xếp thành 1 hàng dọc, hỏi có bao nhiêu cách xếp?

Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là:

1; 16; 120; 560

Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow{a}(2;-4),\,\,\overrightarrow{b}(-1;2)\).Khi đó:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm \(I\left( -1;2 \right)\) và vuông góc với đường thẳng có phương trình \(2x-y+4=0\)

Cho \(A\left( -1;2 \right),B\left( 3;-1 \right)\). toạ độ của \(\overrightarrow{AB}\,\) là:

Số tập hợp con gồm 3 phần tử của tập hợp có 10 phần tử là:

Từ các chữ số \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm \(4\) chữ số đôi một khác nhau?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{a}=\left( 2;-1 \right)\), \(\overrightarrow{b}=\left( -3;4 \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các phát biểu sau:

(I) Đường thẳng \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) \((a\ne 0,\,\,\,b\ne 0)\) đi qua hai điểm \(\left( a;0 \right)\) và \(\left( 0;b \right),\) phương trình dạng như thế gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn.

(II) Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) và song song với Ox, với y0 ≠ 0 là \(y-{{y}_{0}}=0\).

(III) Đường thẳng \(OM,\) với \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) khác điểm O, có phương trình \({{y}_{0}}x-{{x}_{0}}y=0\).

Trong ba câu trên:

Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên \(A\) và \(B\). Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó:

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) có \(A\left( -1\,;0 \right)\) và \(B\left( 1\,;2 \right)\). Khi đó:

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh \(AB=5\), \(H\) là trung điểm của \(BC\). Tính \(\left| \overrightarrow{CA}-\overrightarrow{HC} \right|\). (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Tìm hệ số của \({{x}^{2}}{{y}^{2}}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \({{\left( x+2y \right)}^{4}}\)

Từ các số thuộc tập \(A=\left\{ 1;2;...;8;9 \right\}\). Số các số có 9 chữ số khác nhau sao cho số 1 đứng trước số 2, số 3 đứng trước số 4 và số 5 đứng trước số 6 là \(n\). Tính tổng các chữ số của \(n\)?

Trong mặt phẳng tọa độ, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí \(A\left( 2;3 \right)\). Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng Δ có phương trình \(x-y-3=0\). Biết rằng máy thu đặt tại vị trí \(M\left( a;b \right)\) sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Giá trị của biểu thức \(S=a+2025b\) là bao nhiêu?