18 câu hỏi 60 phút
Từ các chữ số \(1;\,2;\,3;\,4;\,6;\,8\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau
36
30
25
56
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\) \(\left( a\ne b \right)\).
Chọn \(a\) có cách \(6\).
Chọn \(b\)có cách \(5\).
Vậy theo quy tắc nhân số các số lập được là: \(6.5=30\) (số).
Từ các chữ số \(1;\,2;\,3;\,4;\,6;\,8\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau
Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{ab}\) \(\left( a\ne b \right)\).
Chọn \(a\) có cách \(6\).
Chọn \(b\)có cách \(5\).
Vậy theo quy tắc nhân số các số lập được là: \(6.5=30\) (số).
Số cách xếp như vậy chính là số các hoán vị của 5, tức là cách xếp 5 lá thư khác nhau vào 5 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì) bằng \({{P}_{5}}=5!=120\) (cách).
\(\begin{array}{*{35}{l}} {{\left( x-1 \right)}^{4}} & =C_{4}^{0}{{x}^{4}}{{(-1)}^{0}}+C_{4}^{1}{{x}^{3}}(-1)+C_{4}^{2}{{x}^{2}}{{(-1)}^{2}}+C_{4}^{3}x{{(-1)}^{3}}+C_{4}^{4}{{x}^{0}}{{(-1)}^{4}} \\ {} & ={{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-4x+1. \\\end{array}\)
\(\overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{i}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{j}\Rightarrow \overrightarrow{a}(3;-2)\).
Một tổ có \(5\) học sinh nam và \(3\) học sinh nữ. Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho hai điểm \(A(2;1),B(1;3)\). Xét tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
Khi đó \(\overrightarrow{GA}+2\overrightarrow{GB}+3\overrightarrow{GO}=(-1;-2)\)