16 câu hỏi 60 phút
Bạn An có 5 quyển truyện tranh và 8 quyển truyện chữ, các quyển truyện là khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách chọn một quyển truyện để đọc?
5
13
8
40
Có tất cả \(5+8=13\) quyển truyện khác nhau, chọn một quyển có \(13\) cách.
Có tất cả \(5+8=13\) quyển truyện khác nhau, chọn một quyển có \(13\) cách.
Giả sử số cần lập là \(\overline{abc}\), với \(a\), \(b\), \(c\) thuộc \(\{0,1,2,3,4,5,6,7\}\) và \(a\ne 0\).
Có \(7\) cách chọn \(a\),
Với mỗi cách chọn \(a\), có 8 cách chọn \(b\).
Với mỗi cách chọn \(a\) và mỗi cách chọn \(b\), có \(8\) cách chọn \(c\).
Vậy có thể lập được \(7.8.8=448\) số thỏa mãn.
Có \(C_{4}^{1}\) cách chọn một bạn nam và \(C_{3}^{1}\) cách chọn một bạn nữ nên có \(C_{4}^{1}.C_{3}^{1}=12\) cách chọn hai bạn gồm một nam và một nữ.
Các vectơ chỉ phương của \({{d}_{1}}\) được tạo từ các điểm đã cho có điểm đầu và điểm cuối cùng nằm trên \({{d}_{1}}\) hoặc cùng nằm trên \({{d}_{2}}\).
Có \(A_{7}^{2}\) vectơ có điểm đầu và điểm cuối cùng nằm trên \({{d}_{1}}\),
Có \(A_{8}^{2}\) vectơ có điểm đầu và điểm cuối cùng nằm trên \({{d}_{2}}\).
Vậy có \(A_{7}^{2}+A_{8}^{2}=98\) vectơ thỏa mãn.
Mỗi cách sắp xếp \(7\) học sinh thành một hàng ngang là một hoán vị của \(7\) phần tử.
Vậy số cách sắp xếp là: \({{P}_{7}}=7!=5040\) (cách).
Một hộp có \(6\) viên bi xanh, \(5\) viên bi đỏ và \(4\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên \(4\) viên bi
Chọn đúng \(4\) viên bi màu xanh có \(15\) cách
Chọn \(1\) bi xanh, \(2\) bi đỏ và \(1\) bi vàng có \(120\) cách
Chọn \(1\) bi xanh, \(1\) bi đỏ và \(2\) bi vàng có \(180\) cách
Có \(600\) cách chọn ngẫu nhiên \(4\) viên bi từ hộp sao cho có đủ cả ba màu
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho \(A\left( -2;5 \right),B\left( -4;-2 \right),C\left( 1;5 \right)\). Khi đó
\(\overrightarrow{AB}=\left( -2;-7 \right)\)
Ba điểm \(A,B,C\) không thẳng hàng
\(G\left( -\frac{5}{3};\frac{8}{3} \right)\) là tọa độ trọng tâm của tam giác \(ABC\)
\(\cos \widehat{BAC}=\frac{2}{\sqrt{53}}\)