16 câu hỏi 60 phút
Có \(3\) cuốn sách Toán khác nhau và \(4\) cuốn sách Vật lí khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?
12
7
3
4
Chọn 1 cuốn sách Toán có 3 cách chọn.
Chọn 1 cuốn sách Vật lí có 4 cách chọn.
Vậy có 3 + 4 = 7 cách chọn một cuốn sách để đọc.
Chọn 1 cuốn sách Toán có 3 cách chọn.
Chọn 1 cuốn sách Vật lí có 4 cách chọn.
Vậy có 3 + 4 = 7 cách chọn một cuốn sách để đọc.
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n.
Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đó.
Số cách xếp 6 người vào một băng ghế có 9 chỗ là \(A_{9}^{6}=60\ 480\).
Xếp nhóm A gồm 3 học sinh nữ đứng cạnh nhau có: 3! = 6 cách.
Xếp nhóm B gồm 2 thầy giáo đứng cạnh nhau có: 2! = 2 cách.
Xếp nhóm A, nhóm B chung với 4 học sinh nam còn lại có: 6! = 720 cách.
Vậy theo quy tắc nhân có: 6.2.720 = 8 640 cách.
Mỗi tứ giác nội tiếp tạo thành từ các điểm đã cho là một cách chọn 4 điểm bất kỳ trong 12 điểm.
Suy ra số tứ giác nội tiếp là \(C_{12}^{4}\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) , cho đường thẳng \(\Delta :3x+y+4=0\) và điểm \(M(1;-1)\)
Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) bằng \(\frac{6\sqrt{10}}{10}\)
Đường thẳng \(\Delta \) và \(d:\,-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}y-2=0\) song song với nhau
Đường thẳng đi qua \(M\) và song song với đường thẳng \(\Delta \) là \(-3x-y+2=0\)
Đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) là \(x-3y-4=0\)
Cho biểu thức \({{\left( 2x+\frac{7}{x} \right)}^{5}}\), với \(x\) là số thực dương khác 0
Có 6 số hạng trong khai triển của biểu thức trên
Hệ số của hạng tử không \(x\) trong khai triển của biểu thức trên là: 14
Nếu \({{\left( 2x+\frac{7}{x} \right)}^{5}}=\frac{{{a}_{0}}}{{{x}^{5}}}+\frac{{{a}_{1}}}{{{x}^{3}}}+\frac{{{a}_{2}}}{x}+{{a}_{3}}.x+{{a}_{4.}}.{{x}^{3}}+{{a}_{5}}.{{x}^{5}}\) thì \({{a}_{0}}+{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+{{a}_{4}}+{{a}_{5}}=59\ 049.\)
Hệ số của hạng tử chứa \(x\) trong khai triển của biểu thức trên là: 3 290