Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì II - Toán 10 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề 4

Có \(3\) cuốn sách Toán khác nhau và \(4\) cuốn sách Vật lí khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một cuốn sách trong số các cuốn sách đó?

Tìm khẳng định đúng:

Cho tập hợp A gồm n phần tử (n là số tự nhiên thỏa mãn \(n\ge 1\)) và k là số nguyên thỏa mãn \(1\le k\le n\). Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của tập A được gọi là:

Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào một băng ghế có 9 chỗ?

Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau?

Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?

Viết khai triển theo công thức nhị thức newton \({{\left( x-y \right)}^{5}}\) được:

Cho \(\overline{b}=\frac{1-\sqrt{5}}{2}= –0,91803398….\) Số gần đúng của \(\overline{b}\) với độ chính xác \(d=0,0005\) là:

Cho mẫu số liệu: 23, 41, 71, 29, 48, 45, 72, 41.

Trung vị của mẫu số liệu này là:

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(\overrightarrow{a}=(-5;1),\overrightarrow{b}=(4;x)\). Với giá trị nào dưới đây của \(x\) thì hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng phương?

Trong hệ tọa độ \(Oxy,\) cho \(\overrightarrow{a}=\left( 1;0 \right);\overrightarrow{b}=\left( -2;2 \right)\). Góc giữa hai vectơ \(\left( \overrightarrow{a},\,\overrightarrow{b} \right)\) bằng:

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=-2t \\ y=4+t\text{ } \\\end{array}. \right.\) Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \(d\)?

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{align} & x=5+t \\ & y=-9-2t \\ \end{align} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\) , cho đường thẳng \(\Delta :3x+y+4=0\) và điểm \(M(1;-1)\)

Cho biểu thức \({{\left( 2x+\frac{7}{x} \right)}^{5}}\), với \(x\) là số thực dương khác 0

Đội văn nghệ của nhà trường gồm \(6\) học sinh lớp 12, \(5\) học sinh lớp 11 và \(4\) học sinh lớp 10. Chọn ngẫu nhiên \(4\) học sinh từ đội văn nghệ để tham gia biễu diễn trong lễ bế giảng. Có bao nhiêu cách chọn sao cho 4 học sinh có đủ cả ba khối?

Sáng Chủ Nhật, An muốn đến nhà Bình chơi. Từ nhà An đến nhà Bình phải đi qua đường Hoàng Diệu. Xét trên hệ trục tọa độ đường Hoàng Diệu có phương trình \(d:2x+y+5=0\), giả sử nhà An ở vị trí có tọa độ \(A\left( 1;-3 \right)\), nhà Bình ở vị trí có tọa độ \(B\left( -4;2 \right)\). Gọi điểm \(M(a;b)\) nằm trên đường Hoàng Diệu sao cho An đi từ nhà mình đến nhà Bình và qua M là đường đi ngắn nhất. Tính \(a+b.\)