JavaScript is required
Danh sách đề

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì II - Toán 10 - Cánh Diều – Bộ Đề 01 - Đề 2

16 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 16

Trong mặt phẳng \(Oxy\), biết đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 1;3 \right)\), \(B\left( 3;5 \right)\) và có tâm \(I\left( a;b \right)\) nằm trên đường thẳng \(d:3x-y+2=0\). Khi đó, giá trị của biểu thức \(a+b\) bằng:

A.

-5

B.

5

C.

6

D.

-4

Đáp án
Đáp án đúng: D

Ta có: \(d:3x-y+2=0\Leftrightarrow y=3x+2\).


Tâm \(I\left( a;b \right)\) nằm trên đường thẳng \(d:3x-y+2=0\).


nên \(b=3a+2\Rightarrow I\left( a;3a+2 \right)\).


Đường tròn đi qua hai điểm \(A\left( 1;3 \right)\), \(B\left( 3;5 \right)\) nên:


\(\begin{array}{*{35}{l}}   IA=IB\Leftrightarrow  & I{{A}^{2}} & =I{{B}^{2}}  \\   {} & {{(1-a)}^{2}}+{{(3-(3a+2))}^{2}} & ={{(3-a)}^{2}}+{{(5-(3a+2))}^{2}}  \\   {} & {{(1-a)}^{2}}+{{(1-3a)}^{2}} & ={{(3-a)}^{2}}+{{(3-3a)}^{2}}.  \\   {} & 1-2a+{{a}^{2}}+1-6a+9{{a}^{2}} & =9-6a+{{a}^{2}}+9-18a+9{{a}^{2}}  \\   {} & 10{{a}^{2}}-8a+2 & =10{{a}^{2}}-24a+18  \\   \Leftrightarrow  & 16a & =16  \\   \Leftrightarrow  & a & =1.  \\\end{array}\)


Khi đó \(I\left( 1;5 \right)\) nên \(a+b=6\).

Danh sách câu hỏi:

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Ta có: \(d:3x-y+2=0\Leftrightarrow y=3x+2\).


Tâm \(I\left( a;b \right)\) nằm trên đường thẳng \(d:3x-y+2=0\).


nên \(b=3a+2\Rightarrow I\left( a;3a+2 \right)\).


Đường tròn đi qua hai điểm \(A\left( 1;3 \right)\), \(B\left( 3;5 \right)\) nên:


\(\begin{array}{*{35}{l}}   IA=IB\Leftrightarrow  & I{{A}^{2}} & =I{{B}^{2}}  \\   {} & {{(1-a)}^{2}}+{{(3-(3a+2))}^{2}} & ={{(3-a)}^{2}}+{{(5-(3a+2))}^{2}}  \\   {} & {{(1-a)}^{2}}+{{(1-3a)}^{2}} & ={{(3-a)}^{2}}+{{(3-3a)}^{2}}.  \\   {} & 1-2a+{{a}^{2}}+1-6a+9{{a}^{2}} & =9-6a+{{a}^{2}}+9-18a+9{{a}^{2}}  \\   {} & 10{{a}^{2}}-8a+2 & =10{{a}^{2}}-24a+18  \\   \Leftrightarrow  & 16a & =16  \\   \Leftrightarrow  & a & =1.  \\\end{array}\)


Khi đó \(I\left( 1;5 \right)\) nên \(a+b=6\).

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Số cách chọn 2 phần tử từ 10 phần tử và sắp thứ tự của 2 phần tử đó chính là số chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử nên ta có số cách chọn là: \(A_{10}^{2}\).

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Áp dụng quy tắc cộng ta có số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là: \(8+6+10=24.\)

Câu 4:

Khai triển theo công thức nhị thức Newton \({{\left( x-3 \right)}^{4}}\) là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Ta có:


\(\begin{array}{*{35}{l}}   {{\left( 2x+\frac{7}{x} \right)}^{5}} & =C_{5}^{0}\cdot {{(2x)}^{5}}+C_{5}^{1}\cdot {{(2x)}^{4}}\cdot \frac{7}{x}+C_{5}^{2}\cdot {{(2x)}^{3}}\cdot {{\left( \frac{7}{x} \right)}^{2}}  \\   {} & +C_{5}^{3}\cdot {{(2x)}^{2}}\cdot {{\left( \frac{7}{x} \right)}^{3}}+C_{5}^{4}\cdot {{(2x)}^{1}}\cdot {{\left( \frac{7}{x} \right)}^{4}}+C_{5}^{5}\cdot {{\left( \frac{7}{x} \right)}^{5}}  \\   {} & =32{{x}^{5}}+560{{x}^{3}}+3920x+13720\cdot \frac{1}{x}+24010\cdot \frac{1}{{{x}^{3}}}+16807\cdot \frac{1}{{{x}^{5}}}  \\\end{array}\)

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Vì \(C_{n}^{1}=n\) nên đáp án C sai.

Câu 6:

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( 5;-1 \right)\), \(B\left( 2;3 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) bằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x=9+at \\ y=7-2t\, \\\end{array} \right.\) \(\left( t\in \mathbb{R} \right)\) và đường thẳng \({{d}_{2}}:x+4y-2=0\)

A. Đường thẳng \({{d}_{1}}\) đi qua điểm \(M\left( 9;-2 \right)\)

B. Có duy nhất một giá trị của \(a\) để góc giữa hai đường thẳng \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) bằng \({{45}^{\circ }}\)

C. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \({{d}_{2}}\) là \(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 1;-4 \right)\)

D. Khoảng cách từ điểm \(A\left( 2;1 \right)\) đến đường thẳng \({{d}_{2}}\) bằng \(\frac{4}{\sqrt{17}}\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 14:

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán cuối học kỳ 2 của học sinh lớp 10C như sau (thang điểm là 10):

A. Từ bảng số liệu thì lớp 10C có \(4\) học sinh đạt điểm 9

B. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho bằng \(1,335\)

C. Phương sai của mẫu số liệu bằng \(1,784\)

D. Điểm trung bình của \(40\) học sinh lớp 10C là \(7,5\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP