Để kiểm tra điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay tọa độ của từng điểm vào hệ bất phương trình và kiểm tra xem có thỏa mãn cả ba bất phương trình không.
Điểm (0; 0): $2(0) - 5(0) - 1 = -1 > 0$ (Sai). Vậy (0;0) không thuộc miền nghiệm.
Điểm (1; 0): $2(1) - 5(0) - 1 = 1 > 0$ (Đúng), $2(1) + 0 + 5 = 7 > 0$ (Đúng), $1 + 0 + 1 = 2 < 0$ (Sai). Vậy (1;0) không thuộc miền nghiệm.
Để xác định bất phương trình nào có miền nghiệm là phần tô đậm, ta thực hiện như sau: * Chọn một điểm thuộc miền nghiệm, ví dụ điểm (0,0). * Thay tọa độ điểm này vào các bất phương trình để kiểm tra. Thay (0,0) vào các bất phương trình: * A: 0 - 0 > -2 (hay 0 > -2) - đúng. * B: 0 - 0 > 2 (hay 0 > 2) - sai. * C: 0 - 0 < -2 (hay 0 < -2) - sai. * D: 0 + 0 < 2 (hay 0 < 2) - đúng. Như vậy, A và D có thể là đáp án đúng. Để phân biệt, ta xét đường thẳng x-y = -2 và x+y=2. Đường thẳng d trong hình vẽ có dạng x-y = c. Ta thấy đường thẳng này đi qua điểm (0,2). Vậy 0-2 = c => c = -2. Do miền nghiệm không bao gồm đường thẳng d nên bất phương trình là x-y > -2 hoặc x-y < -2. Vì (0,0) thuộc miền nghiệm và 0-0 > -2, nên bất phương trình là x-y > -2.
