Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là:
A. \(S=\{0\}\)
B. \(S=\varnothing \)
C. \(S=\{0 ; 2\}\)
D. \(S=\{2\}\)
-
Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+4\)
A. \(S=\{3\}\)
B. \(S=\{3 ; 4\}\)
C. \(S=\{4\}\)
D. \(S=\varnothing\)
-
Câu 3:
Số nghiệm của phương trình: \(x \sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 4:
Tập nghiệm của phương trình: \(\sqrt{2 x-1}=x-1\) là
A. \(\{2+\sqrt{2} ; 2-\sqrt{2}\}\)
B. \(\{2-\sqrt{2}\} \)
C. \(\{2+\sqrt{2}\}\)
D. \(\varnothing\)
-
Câu 5:
Tập nghiệm của phương trình \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1\) là
A. \(S=\varnothing\)
B. \(S=\{-1\}\)
C. \(S=\{0\}\)
D. \(S=\mathbb{R}\)
-
Câu 6:
Tập nghiệm của phương trình \(x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3\) là
A. \(S=\varnothing\)
B. \(S=\{3\}\)
C. \(S=[3 ;+\infty)\)
D. \(S=\mathbb{R}\)
-
Câu 7:
Phương trình \(\sqrt{2 x+5}=\sqrt{-2 x-5}\) có nghiệm là :
A. \(x=\frac{5}{2}\)
B. \(x=-\frac{5}{2}\)
C. \(x=-\frac{2}{5}\)
D. \(x=\frac{2}{5}\)
-
Câu 8:
Phương trình \(\sqrt{-x^{2}+10 x-25}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm.
B. Vô số nghiệm.
C. Mọi x đều là nghiệm.
D. Có nghiệm duy nhất
-
Câu 9:
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(|x-2|=2-x\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 10:
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 11:
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(|x|=-x\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 12:
Phương trìnhsau có bao nhiêu nghiệm \(\sqrt{x}=\sqrt{-x}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 13:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}+2 x+1}=x-1\) là
A. Vô nghiệm.
B. x=0
C. x=1
D. x=-1
-
Câu 14:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+3}=1\) là
A. x=2
B. x=-2
C. x=-3
D. Vô nghiệm.
-
Câu 15:
Tậpnghiệm của phương trình \(\sqrt{x^{2}-2 x}=\sqrt{2 x-x^{2}}\) là
A. \(T=\{0\}\)
B. \(T=\varnothing\)
C. \(T=\{0 ; 2\}\)
D. \(T=\{2\}\)
-
Câu 16:
Phương trình \(3 x-7=\sqrt{x-6}\) tương đương với phương trình:
A. \(\begin{aligned} &(3 x-7)^{2}=x-6 \end{aligned}\)
B. \( \sqrt{3 x-7}=x-6\)
C. \(\begin{aligned} &(3 x-7)^{2}=(x-6)^{2} \end{aligned}\)
D. \(\sqrt{3 x-7}=\sqrt{x-6}\)
-
Câu 17:
Số nghiệm của phương trình \(|2 x-6|-2 x+6=0\) là:
A. Vô số
B. 1
C. 0
D. 2
-
Câu 18:
Nghiệm của phương trình \(x^{2}+5-5 \sqrt{x^{2}+1}=0\) là:
A. \(x=0 ; x=\pm \sqrt{15}\)
B. \(x=0 ; x=\pm \sqrt{13}\)
C. \(x=0 ; x=\pm \sqrt{17}\)
D. \(x=0\)
-
Câu 19:
Nghiệm của phương trình \(2 x+5-5 \sqrt{2 x+1}=0\) là:
A. \(x=0 ; x=1\)
B. \(x=0 ; x=\frac{15}{2}\)
C. \(x=0\)
D. \(x=\frac{15}{2}\)
-
Câu 20:
Nghiệm của phương trình \(2 \sqrt{x^{2}+x+1}=2-3\) là:
A. \(x=0 ; x=1\)
B. \(x=0 ; x=\frac{16}{5}\)
C. \(x=0\)
D. \(x=\frac{16}{5}\)
-
Câu 21:
Phương trình \(\sqrt{3 x-5}=3\) có tập nghiệm là :
A. \(S=\left\{\frac{23}{3}\right\}\)
B. \(S=\left\{\frac{17}{3}\right\} \)
C. \(S=\left\{\frac{14}{3}\right\}\)
D. \(S=\left\{-\frac{14}{3}\right\}\)
-
Câu 22:
Nghiệm của phương trình \(\frac{3 x+3}{x^{2}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là:
A. -1 hoặc \(\frac{10}{3}\)
B. 1 hoặc \(-\frac{10}{3}\)
C. \(\frac{10}{3}\)
D. 1
-
Câu 23:
Nghiệm của phương trình \(\frac{x-1}{x-2}-\frac{3 x-5}{x-2}=\frac{2 x^{2}+3}{4-x^{2}}\) là:
A. \(-\frac{15}{4}\)
B. \(\frac{15}{4}\)
C. -5
D. 5
-
Câu 24:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8+2 \sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\) là
A. x=2
B. x=9
C. x=-3
D. Phương trình vô nghiệm.
-
Câu 25:
Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x+8-2 \sqrt{x+7}}=2-\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}\) là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 26:
Tổng các nghiệm của phương trình \(4 x(x-1)=|2 x-1|+1\) bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
-
Câu 27:
Phương trình \((x+1)^{2}-3|x+1|+2=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 28:
Tổng các nghiệm của phương trình \(|2 x-5|+\left|2 x^{2}-7 x+5\right|=0\) bằng:
A. 6
B. \(\begin{array}{lll} \frac{5}{2} \end{array}\)
C. \(\frac{7}{2}\)
D. \( \frac{3}{2}\)
-
Câu 29:
Phương trình \(|2 x-4|+|x-1|=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 30:
Phương trình \(|2 x+1|=\left|x^{2}-3 x-4\right|\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 31:
Tổng các nghiệm của phương trình \(|x+2|=2|x-2|\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{2}{3}\)
C. 6
D. \(\frac{20}{3}\)
-
Câu 32:
Tập nghiệm S của phương trình \(|x-2|=|3 x-5|\) là
A. \( S=\left\{\frac{3}{2} ; \frac{7}{4}\right\}\)
B. \(S=\left\{-\frac{3}{2} ; \frac{7}{4}\right\}\)
C. \(S=\left\{-\frac{7}{4} ;-\frac{3}{2}\right\}\)
D. \(S=\left\{-\frac{7}{4} ; \frac{3}{2}\right\}\)
-
Câu 33:
Gọi \(x_{1}, x_{2}\left(x_{1}<x_{2}\right)\) là hai nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}-4 x-5\right|=4 x-17\) . Tính giá trị biểu thức \(P=x_{1}^{2}+x_{2}\)
A. P=16
B. P=58
C. P=28
D. P=22
-
Câu 34:
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left|x^{2}+5 x+4\right|=x+4\) bằng:
A. -12
B. -6
C. 6
D. 12
-
Câu 35:
Tập nghiệm S của phương trình \(|2 x-1|=x-3\) là:
A. \(S=\left\{\frac{4}{3}\right\}\)
B. \(S=\varnothing\)
C. \(S=\left\{-2 ; \frac{4}{3}\right\}\)
D. \(S=\{-2\}\)
-
Câu 36:
Phương trình \(|2 x-4|-2 x+4=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 2
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 37:
Phương trình\(-x^{4}+(\sqrt{2}-\sqrt{3}) x^{2}=0\) có:
A. 1 nghiệm.
B. 2 nghiệm.
C. 3 nghiệm.
D. 4 nghiệm.
-
Câu 38:
Phương trình \(-x^{4}-2( \sqrt{2}-1) x^{2}+3-2 \sqrt{2}=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 0
-
Câu 39:
Tập nghiệm của phương trình \(x^{4}-5 x^{2}+4=0\) là:
A. \(S=\{1 ; 4\}\)
B. \(S=\{1 ; 2 ;-2\}\)
C. \(S=\{-1 ; 1 ; 2 ;-2\}\)
D. \(S=\{1 ; 2\}\)
-
Câu 40:
Nghiệm của phương trình: \(|3 x-1|=5\) là
A. \(x=2\)
B. \(x=\frac{1}{3}\)
C. \(x=2, x=\frac{1}{3}\)
D. \(x=2, x=\frac{-4}{3}\)
-
Câu 41:
Nghiệm của phương trình \(\frac{2 x}{x-3}+\frac{5 x+3}{x+3}=1\) là:
A. \(x=0 ; x=1\)
B. \(x=-1\)
C. \(x=0\)
D. \(x=1\)
-
Câu 42:
Phương trình \(\frac{x^{2}+3 x+2}{2 x+3}=\frac{2 x-5}{4}\) có tập nghiệm là :
A. \(S=\left\{\frac{23}{16}\right\}\)
B. \(S=\left\{-\frac{3}{16}\right\} .\)
C. \(S=\left\{-\frac{23}{16}\right\}\)
D. \(S=\left\{\frac{2}{16}\right\}\)
-
Câu 43:
Phương trình \(x+\frac{1}{x-1}=\frac{2 x-1}{x-1}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 44:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{x^{2}}{\sqrt{x-1}}=\frac{4}{\sqrt{x-1}}\) là:
A. \(S=\{2\}\)
B. \(S=\{-2 ; 2\}\)
C. \(S=\{-2\}\)
D. \(S=\varnothing\)
-
Câu 45:
Số nghiệm của phương trình \(\frac{x^{2}+6}{x-2}=\frac{5 x}{x-2}\) là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 46:
Tậpnghiệm của phương trình \(\frac{\sqrt{x}}{x}=\sqrt{-x}\) là:
A. \(T=\{0\}\)
B. \(T=\varnothing\)
C. \(T=\{1\}\)
D. \(T=\{-1\}\)
-
Câu 47:
Phương trình \(\frac{3 x+1}{x-5}=\frac{16}{x-5}\) tương đương với phương trình:
A. \(\frac{3 x+1}{x-5}+3=\frac{16}{x-5}+3\)
B. \(\frac{3 x+1}{x-5}-\sqrt{2-x}=\frac{16}{x-5}-\sqrt{2-x}\)
C. \(\frac{3 x+1}{x-5}+\sqrt{2-x}=\frac{16}{x-5}+\sqrt{2-x}\)
D. \(\frac{3 x+1}{x-5} \cdot 2 x=\frac{16}{x-5} \cdot 2 x\)
-
Câu 48:
Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3}{x-2}-\frac{2}{x+1}=\frac{5}{x-1}\) là:
A. \(\begin{array}{lll} \left\{\frac{1}{2} ;-6\right\} \end{array}\)
B. \(\left\{-\frac{1}{2} ; 6\right\} \)
C. \(\left\{-\frac{1}{4} ; 3\right\}\)
D. \(\left\{\frac{1}{4} ;-3\right\}\)
-
Câu 49:
Nghiệm của phương trình \(\frac{x+2}{x}=\frac{2 x+3}{2 x-4}\) là:
A. \(x=-\frac{3}{8}\)
B. \(x=\frac{3}{8}\)
C. \(x=\frac{8}{3}\)
D. \(x=-\frac{8}{3}\)
-
Câu 50:
Phương trình\(\frac{x^{2}-4 x-2}{\sqrt{x-2}}=\sqrt{x-2}\) có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5