Trắc nghiệm Phương trình quy về phương trình bậc hai Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Tìm m để phương trình: \(\left(m^{2}-2\right)(x+1)=x+2\) vô nghiệm với giá trị của m là:
A. \(m=0\)
B. \(m=\pm 1\)
C. \(m=\pm 2\)
D. \(m=\pm\sqrt{3}\)
-
Câu 2:
Phương trình: \(3(m+4) x+1=2 x+2(m-3)\) có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là:
A. \(m=\frac{4}{3}\)
B. \(m=-\frac{3}{4}\)
C. \(m \neq- \frac{10}{3}\)
D. \(m \neq \frac{4}{3}\)
-
Câu 3:
Gọi x x 1 2 , là 2 nghiệm của phương trình \(2 x^{2}-4 x-1=0\) . Khi đó, giá trị của \(T=\left|x_{1}-x_{2}\right|\) là:
A. \(\sqrt{2}\)
B. 2
C. 4
D. \(\sqrt{6}\)
-
Câu 4:
Gọi \(x_1, x_2\) , là các nghiệm của phương trình \(x^{2}-3 x-1=0\) . Ta có tổng \(x_1^2+ x_2^2\)bằng:
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
-
Câu 5:
Với giá trị nào của m thì phương trình \(2\left(x^{2}-1\right)=x(m x+1)\) có nghiệm duy nhất:
A. \(m=\frac{17}{8}\)
B. \(m=2\,\, hoặc \,\,m=\frac{17}{8}\)
C. m=2
D. m=0
-
Câu 6:
Cho phương trình \((m+1) x^{2}-6(m+1) x+2 m+3=0(1)\) . Với giá trị nào sau đây của m thì phương trình (1) có nghiệm kép?
A. \(m=\frac{7}{6}\)
B. \(m=\frac{6}{7}\)
C. \(m=-\frac{6}{7}\)
D. \(m=-1\)
-
Câu 7:
Với giá trị nào của m thì phương trình: \(m x^{2}+2(m-2) x+m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt?
A. \(m \leq 4\)
B. \(m<4\)
C. \(m<4\,\, và \,\,m \neq 0\)
D. \(m \neq 0\)
-
Câu 8:
Cho phương trình \(x^{2}+2(m+2) x-2 m-1=0\,\,(1)\) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có nghiệm:
A. \(m \leq-5\,\, hoặc \,\,m \geq-1\)
B. \(m<-5\,\, hoặc \,\,m>-1\)
C. \(-5 \leq m \leq-1\)
D. \(m \leq 1\,\, hoặc \,\,m \geq 5\)
-
Câu 9:
Phương trình \((m-1) x^{2}+3 x-1=0\) . Phương trình có nghiệm khi:
A. \(m \geq-\frac{5}{4}\)
B. \(m \leq-\frac{5}{4}\)
C. \(m=-\frac{5}{4}\)
D. \(m=\frac{5}{4}\)
-
Câu 10:
Điều kiện để phương trình \(m(x-m+3)=m(x-2)+6\) vô nghiệm là:
A. m=2 hoặc m=3
B. \(m \neq 2\,\, và \,\,m \neq 3\)
C. m \neq 2 hoặc m=3
D. \(m=2\,\, hoặc \,\, m \neq 3\)
-
Câu 11:
Phương trình \((m+1)^{2} x+1=(7 m-5) x+m\) vô nghiệm khi
A. m=2 hoặc m=3
B. m=2
C. m=1
D. m=3
-
Câu 12:
Phương trình \(\left(m^{2}-5 m+6\right) x=m^{2}-2 m\) vô nghiệm khi:
A. m=1
B. m=6
C. m=2
D. m=3
-
Câu 13:
Phương trình \(\left(m^{2}-3 m+2\right) x+m^{2}+4 m+5=0\) có tập nghiệm là khi:
A. m=2
B. m=-5
C. m=1
D. Không tồn tại m
-
Câu 14:
Tìm m để phương trình \(\left(m^{2}-4\right) x=m(m+2)\) có tập nghiệm là :
A. \(m=2\)
B. m=-2
C. \(m \neq-2\)
D. \(m \neq 2\)
-
Câu 15:
Phương trình \(\left(m^{2}-2 m\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm khi:
A. m=0
B. m=2
C. \(m \neq 0\,\, và \,\,m \neq 2\)
D. \(m \neq 0\)
-
Câu 16:
Phương trình \(\left(m^{2}-4 m+3\right) x=m^{2}-3 m+2\) có nghiệm duy nhất khi
A. \(m \neq 1\)
B. \(m \neq 3\)
C. \(m \neq 1\,\, và \,\,m \neq 3\)
D. \(m=1\,\,và\,\,m=3\)
-
Câu 17:
Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) vô nghiệm khi:
A. m<0
B. m>0
C. m>1
D. m<1
-
Câu 18:
Phương trình \(4 x^{2}-4 x+m+1=0\) có nghiệm khi:
A. \(m \leq 0\)
B. \(m \geq 0\)
C. \(m \geq 1\)
D. \(m \geq-1\)
-
Câu 19:
Phương trình \(x^{2}-2 x-m=0\) có nghiệm khi:
A. \(m \leq 1\)
B. \(m \geq 1\)
C. \(m \geq-1\)
D. \(m \leq-1\)
-
Câu 20:
Phương trình \(x^{2}-2 x+m=0\) có nghiệm khi:
A. \(m \leq 1\)
B. \(m \geq 1\)
C. \(m \geq-1\)
D. \(m \leq-1\)
-
Câu 21:
Cho phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m+4=0\) .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_{1}, x_{2} \text { thóa } x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=20\)
A. \(m=-3, m=4\)
B. \(m=4\)
C. \(m=-3\)
D. \(m=3, m=-4\)
-
Câu 22:
Phương trình\(1,5 x^{4}-2,6 x^{2}-1=0\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 23:
Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là
A. 40
B. -40
C. 52
D. 56
-
Câu 24:
Tổng các bình phương 2 nghiệm của phương trình \(x^{2}-2 x-8=0\) là
A. 17
B. 20
C. 12
D. 10
-
Câu 25:
Số nguyên k nhỏ nhất thỏa mãn phương trình \(2 x( k x-4)-x^{2}+6=0\) vô nghiệm là:
A. k=1
B. k=-1
C. k=2
D. k=3
-
Câu 26:
Phương trình \((m+1) x^{2}-2 m x+m-1=0\) vô nghiệm khi:
A. \(m \leq-2\)
B. \(m<-2\)
C. \(m>2\)
D. \(m \geq 2\)
-
Câu 27:
Cho phương trình \(\frac{1}{4} x^{2}-(m-3) x+m^{2}-2 m+7=0\) .Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. \(m \geq \frac{1}{2}\)
B. \(m<-\frac{1}{2}\)
C. \(m>\frac{1}{2}\)
D. \(m<\frac{1}{2}\)
-
Câu 28:
Với giá trị nào của m để phương trình \(x^{2}-2(m-1) x+m^{2}-3 m=0\) có hai nghiệm thỏa \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=8\)
A. \(\left[\begin{array}{l}m=2 \\ m=-1\end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l}m=-2 \\ m=-1\end{array}\right.\)
C. \(\left[\begin{array}{l}m=2 \\ m=1\end{array}\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l}m=-2 \\ m=1\end{array}\right.\)
-
Câu 29:
Cho phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}-m=0\). Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) , thỏa mãn \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3 x_{1} x_{2}\)
A. \(\left[\begin{array}{l}m=0 \\ m=5\end{array}\right.\)
B. \(\left\{\begin{array}{ll}m=0 \\ m=5\end{array}\right.\)
C. m=0
D. m=5
-
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(m^{2}(x+m)=x+m\) có vô số nghiệm?
A. \(m=\pm 1\)
B. \(m=0\,\, hoặc \,\,m=1\)
C. \(m=0\,\, hoặc \,\,m=-1\)
D. \(-1<m<1, m \neq 0\)
-
Câu 31:
Phương trình \(-2 x^{2}-4 x+3=m\) có nghiệm khi:
A. \(m \leq 5\)
B. \(m \geq 5\)
C. \(m>5\)
D. \(m<5\)
-
Câu 32:
Biết rằng phương trình :\(x^{2}-4 x+m+1=0\) có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng :
A. -1
B. 1
C. 2
D. 4
-
Câu 33:
Phương trình \((m-1 )x^{2}+3 x-1=0\) có nghiệm khi:
A. \(m \geq-\frac{5}{4}\)
B. \(m \leq-\frac{5}{4}\)
C. \(m=-\frac{5}{4}\)
D. \(m=\frac{5}{4}\)
-
Câu 34:
Phương trình \(x^{2}+m=0\) có nghiệm khi:
A. \(m>0\)
B. \(m<0\)
C. \(m \leq 0\)
D. \(m \geq 0\)
-
Câu 35:
Phương trình \((m-1) x^{2}+6 x-1=0\) có hai nghiệm phân biệt khi:
A. \(m>-8\)
B. \(m>-\frac{5}{4}\)
C. \(m>-8 ; m \neq 1\)
D. \(m>-\frac{5}{4} ; m \neq 1\)
-
Câu 36:
Phương trình \((m+1) x^{2}-6 (m+1) x+2 m+3=0\) có nghiệm kép khi:
A. \(m=-1\)
B. \(m=-1 ; m=-\frac{6}{7}\)
C. \(m=-\frac{6}{7}\)
D. \(m=\frac{6}{7}\)
-
Câu 37:
Phương trình \(m x^{2}-2 (m+1) x+m+1=0\) có nghiệm duy nhất khi:
A. m=0
B. m=-1
C. m=0 ; m=-1
D. m=1
-
Câu 38:
Phương trình \(m x^{2}+6=4 x+3 m\) có nghiệm duy nhất khi:
A. \(m \in \varnothing\)
B. \(m=0\)
C. \(m \in \mathbb{R}\)
D. \(m \neq 0\)
-
Câu 39:
Phương trình \((m-2) x^{2}+2 x-1\) có nghiệm kép khi:
A. m=1 ; m=2
B. m=1
C. m=2
D. m=-1
-
Câu 40:
Phương trình \(a x^{2}+b x+c=0\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A. \(a=0\)
B. \(\left\{\begin{array}{l}a \neq 0 \\ \Delta=0\end{array} \text { hoặc }\left\{\begin{array}{l}a=0 \\ b \neq 0\end{array}\right.\right.\)
C. \(a=b=c=0\)
D. \(\left\{\begin{array}{l}a \neq 0 \\ \Delta=0\end{array}\right.\)
-
Câu 41:
Phương trình \(x^{2}+4 m x+4 m^{2}-2 m-5=0\) có nghiệm khi và chỉ khi:
A. \(m \geq \frac{-5}{2}\)
B. \(m>\frac{-5}{2}\)
C. \(m \geq \frac{5}{2}\)
D. \(m \leq \frac{-5}{2}\)
-
Câu 42:
Phương trình \(\left(m^{2}+1\right) x^{2}-x-2 m+3=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. \(m>\frac{2}{3}\)
B. \(m<\frac{3}{2}\)
C. \(m>\frac{3}{2}\)
D. \(m>-\frac{3}{2}\)
-
Câu 43:
Phương trình \(x^{2}-2 m x+m^{2}+3 m-1=0\) có nghiệm khi và chỉ khi
A. \(m<\frac{1}{3}\)
B. \(m \leq \frac{1}{3}\)
C. \(m \geq \frac{1}{3}\)
D. \(m \geq-\frac{1}{3}\)
-
Câu 44:
Phương trình \(x^{2}-7 m x-m-6=0\) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. m<-6
B. m>-6
C. m<6
D. m>6
-
Câu 45:
Nghiệm của phương trình \(\sqrt{x}=2^{2016}\) là
A. \(\frac{1}{2^{1008}}\)
B. \(\frac{1}{2^{4032}}\)
C. \(2^{4032}\)
D. \(2^{1008}\)
-
Câu 46:
Phương trình \(\sqrt{x^{3}-4 x^{2}+5 x-2}+x=\sqrt{2-x}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 47:
Phương trình \(\sqrt{2 x}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2-x}+2\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 48:
Phương trình \(x+\sqrt{x-1}=\sqrt{1-x}\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 49:
Phương trình \(\sqrt{(x-3)^{2}(5-3 x)}+2 x=\sqrt{3 x-5}+4\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 50:
Phương trình \(\sqrt{-x^{2}+6 x-9}+x^{3}=27\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3