Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ Toán Lớp 8
-
Câu 1:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(2 x-1)^{2}+(x+3)^{2}-5(x+7)(x-7)=0 \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{5}{2}\)
B. \(x=-\frac{1}{2}\)
C. \(x=-\frac{255}{2}\)
D. \(x=-\frac{11}{2}\)
-
Câu 2:
Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(x+4)^{2}-(x+1)(x-1)=16 \end{aligned}\) là:
A. \(x=\frac{1}{2}\)
B. \(x=-\frac{1}{8}\)
C. x=-2
D. x=8
-
Câu 3:
Giá trị lớn nhất của \(A=\frac{2020}{x^{2}+x+1}\) là ?
A. \( \frac{8080}{3}\)
B. \( \frac{8}{3}\)
C. \( \frac{808}{3}\)
D. \( \frac{80}{3}\)
-
Câu 4:
Giá trị của x để biểu thức \(\begin{aligned} &A=-x^{2}+5 x-7 \end{aligned}\) đạt giá trị lớn nhất là:
A. \(x=\frac{1}{2}\)
B. \(x=\frac{3}{2}\)
C. 1
D. \(x=\frac{5}{2}\)
-
Câu 5:
Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &A=-x^{2}+5 x-7 \end{aligned}\) là ?
A. \(-\frac{1}{4}\)
B. \(-\frac{\sqrt3}{2}\)
C. \(-\frac{3}{4}\)
D. 1
-
Câu 6:
Giá trị của x để biểu thức \(\begin{aligned} &A=-3 x^{2}-18 x+12 \end{aligned}\) đạt giá trị lớn nhất là:
A. -31
B. 12
C. -3
D. 39
-
Câu 7:
Giá trị lớn nhất của \(\begin{aligned} &A=-3 x^{2}-18 x+12 \end{aligned}\) là ?
A. 1
B. 39
C. 12
D. 45
-
Câu 8:
Biểu thức \(\begin{aligned} & D=(x+3)(x-1) \end{aligned}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:
A. x=1
B. x=-1
C. x=3
D. x=0
-
Câu 9:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{aligned} & D=(x+3)(x-1) \end{aligned}\) bằng
A. 1
B. -4
C. 3
D. -8
-
Câu 10:
Biểu thức \(\begin{aligned} & C=x^{2}+y^{2}-x+6 y+10 \end{aligned}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi :
A. \(x=\frac{1}{2} \text { và } y=3 \text { . }\)
B. \(x=\frac{1}{2} \text { và } y=2 \text { . }\)
C. \(x=0 \text { và } y=2 \text { . }\)
D. \(x=\frac{3}{2} \text { và } y=3 \text { . }\)
-
Câu 11:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{aligned} & C=x^{2}+y^{2}-x+6 y+10 \end{aligned}\) bằng
A. \( \frac{3}{4} \)
B. \( \frac{1}{4} \)
C. 1
D. 2
-
Câu 12:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức :\(A=x^{2}+2 x+7\) bằng
A. 1
B. 5
C. 6
D. 8
-
Câu 13:
Trong các biểu thức sau, biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến là
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}+10 x-4 y+30 . \end{array}\)
B. \( x^{2}+y^{2}-10 x-4 y+20 .\)
C. \(4 x^{2}-y^{2}+12 x-4 y+3 .\)
D. \( x^{2}-4 y^{2}+12 x-4 y+34 .\)
-
Câu 14:
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của biến?
A. \(x^{2}+y^{2}+9+6 x .\)
B. \(x^{2}+y^{2}+8+6 y . \)
C. \(x^{2}+2 y^{2}+3-4 x . \)
D. \( x^{2}+y+y^{2}\)
-
Câu 15:
Giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau không thể bằng 0 với mọi giá trị của biến?
A. \(\begin{array}{llll} -x^{2}-4 x+4 . \end{array}\)
B. \( 4 x-4 x^{2}+2 . \)
C. \(16 x^{2}-8 x+1 .\)
D. \( 6 x-9 x^{2}-2 .\)
-
Câu 16:
Giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau không thể bằng 0 với mọi giá trị của biến?
A. \(4 x^{2}+4 x+1 . \)
B. \(4 x^{2}-12 x+10 \)
C. \(4 x^{2}-4 x y+2 y^{2} .\)
D. \(9 x^{2}+6 x-8\)
-
Câu 17:
Chọn biểu thức sai?
A. \(\begin{aligned} &x^{2}-2 x+3>0 . \end{aligned}\)
B. \( 6 x-x^{2}-10<0 .\)
C. \(x^{2}-x-100<0\)
D. \(x^{2}-x+1>0 \text { . }\)
-
Câu 18:
Trong các đa thức sau, đa thức luôn nhận giá trị không âm là?
A. \(4 x^{2}+4 x\)
B. \(4 x^{2}+4 x+1\)
C. \(4 x^{2}-4 x\)
D. \(4 x^{2}-4 x-1\)
-
Câu 19:
Trong các đa thức sau, đa thức nào luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến?
A. \(-x^{2}+2 x+1\)
B. \(-x^{2}+2 x+2\)
C. \(-x^{2}+2 x-1\)
D. \(-x^{2}+2 x-2\)
-
Câu 20:
Trong các đa thức sau, đa thức nào luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x ?
A. \(x^{2}-2 x .\)
B. \( x^{2}-2 x+1 . \)
C. \(x^{2}-2 x+2 .\)
D. \(x^{2}+2 x.\)
-
Câu 21:
Cho biểu thức \(\begin{aligned} &A=(a+b)^{3}-(a-b)^{3}-2 b^{3} \end{aligned}\). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Biểu thức chỉ phụ thuộc vào a
B. Biểu thức không phụ thuộc vào a .
C. Biểu thức không phụ thuộc vào b.
D. Biểu thức phụ thuộc vào a, b.
-
Câu 22:
Cho biểu thức \(\begin{aligned} &A=(2 x+y)\left(4 x^{2}-2 x y+y^{2}\right)-(2 x-y)\left(4 x^{2}+2 x y+y^{2}\right) \end{aligned}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Biểu thức phụ thuộc vào x
B. Biểu thức không phụ thuộc vào x
C. Biểu thức không phụ thuộc vào x;y.
D. Biểu thức không phụ thuộc vào y.
-
Câu 23:
Cho biểu thức \(\begin{aligned} &B=(x+3)\left(x^{2}-3 x+9\right)-\left(54+x^{3}\right) \end{aligned}\). Khẳng định nào sai?
A. B là số nguyên tố
B. B không phụ thuộc x
C. B=-27
D. B viết được thành lũy thừa của một số.
-
Câu 24:
\(\text { Cho } \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=3 \text { và } a+b+c=a b c \text { . Tính } \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \text { . }\)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 7
-
Câu 25:
\(\text { Cho } x+\frac{1}{x}=2021 ; x \neq 0 \text { . Tính giá trị của } x^{6}+\frac{1}{x^{6}} \text { . }\)
A. \(\left(2021^{3}-3.2021\right)^{2}\)
B. \(\left(2021^{3}-3.2021\right)^{2}-2\)
C. \(\left(2021^{3}-3.2021\right)^{2}-1\)
D. \(\left(2021^{3}-2021\right)^{2}-2\)
-
Câu 26:
\(\text { Cho } x+\frac{1}{x}=2019 ; x \neq 0 \text { . Tính giá trị của } x^{3}+\frac{1}{x^{3}} \text { . }\)
A. \(2019^{3}-3.2019\)
B. \(2019^{3}-3.\)
C. \(2019^{3}-2019\)
D. \(2019^{3}+2019\)
-
Câu 27:
\(\text { Cho } x+\frac{1}{x}=2020 ; x \neq 0 \text { , Tính theo giá trị của } x^{2}+\frac{1}{x^{2}} \text { . }\)
A. 1
B. 2
C. \(2020^{2}-2\)
D. \(2020^{2}-1\)
-
Câu 28:
\(\begin{aligned} &\text { Cho } a, b, c \text { khác nhau đôi } 1 \text { và } \frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b} ; a+b+c \neq 0 \text { . }\\ &\text { Tính } B=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right) \text { . } \end{aligned}\)
A. 32
B. 8
C. 9
D. 1
-
Câu 29:
\(\text { Cho } \frac{a}{b}=\frac{10}{3} . \text { Tính } A=\frac{16 a^{2}-40 a b}{8 a^{2}-24 a b}\)
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
-
Câu 30:
\(\text { Cho } a b c=-2012 . \text { Tính } B=\frac{a}{a b+a-2012}+\frac{b}{b c+b+1}-\frac{2012 c}{a c-2012 c-2012}\)
A. 1
B. 2011
C. 2012
D. -2012
-
Câu 31:
\(\text { Cho } a b c=1 . \text { Tính } A=\frac{a}{a b+a+1}+\frac{b}{b c+b+1}+\frac{c}{a c+c+1}\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 32:
\(\text { Tính giá trị: } A=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3 a b c}{a^{2}+b^{2}+c^{2}-a b-b c-c a} \text { với } a+b+c=0 \text { . }\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 33:
\(\text { Cho } x+z=y \text { . Tính } A=\frac{x^{3}-y^{3}+z^{3}+3 x y z}{(x+y)^{2}+(y+z)^{2}+(z-x)^{2}} \text { . }\)
A. 0
B. -1
C. 1
D. -2
-
Câu 34:
\(\text { Cho } x=3 \text { Tính } A=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^{2}}+\frac{4}{1+x^{4}}+\frac{8}{1+x^{8}}+\frac{16}{1+x^{16}} \text { . }\)
A. \( A=\frac{1}{1-3^{32}}\)
B. \( A=\frac{31}{1-3^{32}}\)
C. \( A=\frac{32}{1-3^{32}}\)
D. A=1
-
Câu 35:
\(\text { Cho } a, b, c \text { thỏa mãn: } \frac{a^{2}}{a+b}+\frac{b^{2}}{b+c}+\frac{c^{2}}{c+a}=2014 \text { . Tính } M=\frac{b^{2}}{a+b}+\frac{c^{2}}{b+c}+\frac{a^{2}}{c+a} \text { . }\)
A. 2013
B. 2014
C. 2015
D. 2016
-
Câu 36:
\(\text { Cho } \frac{x}{x^{2}-x+1}=2008 \quad \text { . Tính } M=\frac{x^{2}}{x^{4}+x^{2}+1}\)
A. \(M=\frac{2008}{2009^{2}-2008^{2}} \)
B. \(M=\frac{2008^{2}}{2009^{2}-2008^{2}} \)
C. \(M=\frac{1}{2009^{2}-2008^{2}} \)
D. \(M=1\)
-
Câu 37:
Cho a.b.c=2. Giá trị của \(\begin{aligned} &A=\frac{a}{a b+a+2}+\frac{a b}{a b c+a b+a}+\frac{2 c}{a c+2 c+2} \end{aligned}\) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 38:
\(\begin{aligned} &\text { Cho } \frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=2(1) ; \frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2(2) \text { . }\\ &\text { Tính giá trị biểu thức } \quad D=\left(\frac{a}{x}\right)^{2}+\left(\frac{b}{y}\right)^{2}+\left(\frac{c}{z}\right)^{2} \end{aligned}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 39:
Giá trị của biểu thức với \(B=8 x^{3}-12 x^{2} y+6 x y^{2}-y^{3}+12 x^{2}-12 x y+3 y^{2}+6 x-3 y+11 \text { với } 2 x-y=9\) là:
A. 1010
B. 3290
C. 100
D. 10
-
Câu 40:
Xho x+y=2. Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &A=3\left(x^{2}+y^{2}\right)-\left(x^{3}+y^{3}\right)+1 \end{aligned}\) là:
A. 1
B. 4
C. 3
D. 5
-
Câu 41:
Cho x+y=-9. Giá trị của biểu thức \(D=x^{2}+2 x y+y^{2}-6 x-6 y-6\) là:
A. 2316
B. 112
C. 11
D. 129
-
Câu 42:
Cho \(4x + 5{y^2} + 1 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} B = 16{x^2} + 40x{y^2} + 25{y^4} \end{array}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 43:
Biết 2x=5-8y. Giá trị của biểu thức \(A=4 x^{2}+32 x y+64 y^{2}\) là
A. 5
B. 25
C. 16
D. 7
-
Câu 44:
Cho x+2y=5. Giá trị của biểu thức \(C=x^{2}+4 y^{2}-2 x+10+4 x y-4 y\) là:
A. 7
B. 12
C. 15
D. 4
-
Câu 45:
Cho x-y=7. Giá trị của biểu thức là:
A. 294
B. 329
C. 139
D. 130
-
Câu 46:
Cho x-y=3. Giá trị của \(\begin{aligned} &A=x(x+2)+y(y-2)-2 x y \end{aligned}\) là:
A. 17
B. 32
C. 63
D. 14
-
Câu 47:
\(\text { Tính giá trị biểu thức } A=x^{3}+3 x^{2} y+3 x y^{2}+y^{3}+1002 \text { biết } x+y=10\)
A. 1001002
B. 10012002
C. 1002002
D. 2001002
-
Câu 48:
\(\text { Cho }(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2} \text { và } x, y, z \neq 0 . \text { Tính } \frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}+\frac{1}{z^{3}}-\frac{3}{x y z} \text { . }\)
A. 1
B. 93
C. 2
D. 0
-
Câu 49:
\(\text { Cho } 3 \text { số } a, b, c \text { thỏa mãn: }\left\{\begin{array}{l} a+b+c=0 \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=2012 \end{array} . \text { Tính } A=a^{4}+b^{4}+c^{4}\right.\)
A. \(\frac{2012^{2}}{2}\)
B. \(\frac{2012^{3}}{2}\)
C. \(\frac{2012^{2}}{3}\)
D. \(\frac{2012^{3}}{3}\)
-
Câu 50:
Cho a+b=1. Giá trị của biểu thức \(\begin{aligned} &C=2\left(a^{3}+b^{3}\right)-3\left(a^{2}+b^{2}\right) \end{aligned}\) là:
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2