ADMICRO
\(\text { Cho } \frac{x}{x^{2}-x+1}=2008 \quad \text { . Tính } M=\frac{x^{2}}{x^{4}+x^{2}+1}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiVì \(\frac{x}{x^{2}-x+1}=2008 \Rightarrow \frac{x^{2}-x+1}{x}=\frac{1}{2008} \Leftrightarrow x-1+\frac{1}{x}=\frac{1}{2008} \Leftrightarrow x+\frac{1}{x}=\frac{2009}{2008} \)
suy ra \(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=\left(\frac{2009}{2008}\right)^{2}-2 \)
Ta có \(: M=\frac{x^{2}}{x^{4}+x^{2}+1} \) nên
\(\frac{1}{M}=\frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}=x^{2}+1+\frac{1}{x^{2}}=\left(\frac{2009}{2008}\right)^{2}-2+1=\frac{2009^{2}-2008^{2}}{2008^{2}} \)
Suy ra \(M=\frac{2008^{2}}{2009^{2}-2008^{2}} \)
ZUNIA9
AANETWORK
