Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ Toán Lớp 8
-
Câu 1:
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển \((3.x+y)^{2017}\)
A. 1
B. 0
C. \(4^{2017}\)
D. \(2^{2017}\)
-
Câu 2:
Tính tổng các hệ số của tất cả các hạng tử trong khai triển \((2.x-1)^{10}\)?
A. 1
B. 100
C. 2
D. -11
-
Câu 3:
Tìm hệ số của x3 trong khai triển \(\begin{aligned} &(2 x-3)^{3}+x(x-2)^{2}+3 x(x-1)(x+1) \end{aligned}\)
A. 12
B. 3
C. 21
D. 1
-
Câu 4:
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: \(\frac{9}{4} x^{2}-\ldots \ldots x+p^{2}\)
A. 3p
B. p
C. 2p
D. 6p
-
Câu 5:
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một hiệu: \(1+2 x^{2}-\ldots \ldots \)
A. \(2 \sqrt{2}\)
B. \(-2 \sqrt{2} x\)
C. \( \sqrt{2} x\)
D. \(2 \sqrt{2} x\)
-
Câu 6:
Điền vào chỗ trống để biểu thức sau trở thành bình phương của một tổng : \(4 a^{2} x^{2}+\ldots \ldots \ldots+b^{2}\)
A. \(4abx\)
B. \(2abx\)
C. \(4bx\)
D. \(4ab\)
-
Câu 7:
Điền vào chỗ trống sau đây để có đẳng thức đúng \({(m + \ldots \ldots .)^2} = {m^2} + m + \frac{1}{4}\)
A. \(\frac{1}{2}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{m}{2}\)
D. \(\frac{m}{2}\)
-
Câu 8:
Kết quả của \(74^{2}+24^{2}-48.74\) là:
A. 1300
B. 2500
C. 2100
D. 1000
-
Câu 9:
Tính nhanh giá trị của \(34^{2}+66^{2}+68.66\) ta được
A. 1000
B. 100
C. 10000
D. 2
-
Câu 10:
Rút gọn biểu thức \(\begin{array}{l} (2x + y)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - (2x - y)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \end{array}\) ta được:
A. \(2{y^3}.\)
B. \({y^3}.\)
C. \(1-3{y^3}.\)
D. \(-{y^3}.\)
-
Câu 11:
Rút gọn biểu thức \((x + 3)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) - \left( {54 + {x^3}} \right) \) ta được
A. 1
B. \((x+1)^3\)
C. -27
D. \((x-2)^3\)
-
Câu 12:
Thu gọn biểu thức \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 \) ta được
A. \( {(x +4)^3}\)
B. \( {(x - 1)^3}\)
C. \( {(x - 2)^3}\)
D. \( {(2x - 1)^3}\)
-
Câu 13:
Giá trị của biểu thức \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 \) tại x=22 là:
A. 100
B. 8000
C. 2700
D. 1200
-
Câu 14:
\({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64\) bằng với:
A. \( {(x + 1)^3}\)
B. \( {(x + 4)^3}\)
C. \( {(2x + 4)^3}\)
D. \( {(x + 8)^3}\)
-
Câu 15:
Giá trị của biểu thức \({x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 \) tại x=6 là:
A. 1000
B. 21
C. 27
D. 36
-
Câu 16:
Khai triển \(\begin{array}{l} {\left( {2{x^2} + 3y} \right)^3} \end{array}\) ta được
A. \(8{x^3} + 36{x^2}y + 54{x}{y^2} + 27{y^3}\)
B. \(8{x^6}+ 27{y^3}\)
C. \(8{x^6}- 27{y^3}\)
D. \(8{x^6} + 36{x^4}y + 54{x^2}{y^2} + 27{y^3}\)
-
Câu 17:
Khai triển \({\left( {\frac{1}{2}x - 3} \right)^3} \) ta được
A. \(\frac{1}{8}{x^3} - \frac{9}{4}{x^2} + \frac{{27}}{2}x - 27\)
B. \(\frac{1}{3}{x^3} - \frac{9}{4}{x^2} + \frac{{27}}{2}x - 9\)
C. \(\frac{1}{8}{x^3}- 27\)
D. \(\frac{1}{27}{x^3} - 27\)
-
Câu 18:
Cho x+2y=8. Tìm giá trị lớn nhất của \(B=x.y.\)
A. 5
B. 3
C. 7
D. 8
-
Câu 19:
Cho a+b=2. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\begin{array}{l} A = {a^2} + {b^2} \end{array}\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 20:
Cho \({(a - b)^2} + {(b - c)^2} + {(c - a)^2} = {(a + b - 2c)^2} + {(b + c - 2a)^2} + {(c + a - 2b)^2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a=b=c
B. a+b=c
C. a+b+c=0
D. a+c=b
-
Câu 21:
Cho a+b+c=2p. Khi đó \(\begin{array}{l} {(p - a)^2} + {(p - b)^2} + {(p - c)^2} \end{array}\) bằng với
A. \({a^2} + {b^2} + {c^2} - 2{p^2}\)
B. \({a^2} + {b^2} + {c^2}\)
C. \({a^2} - {b^2} - {c^2} +2 {p^2}\)
D. \({a^2} + {b^2} + {c^2} - {p^2}\)
-
Câu 22:
Cho \(\begin{array}{l} a + b + c = 2p \end{array}\). Khi đó \(\begin{array}{l} 2bc + {b^2} + {c^2} - {a^2} \end{array}\) bằng với
A. \(4p(p - a)\)
B. \(4(p - a)(p-b)\)
C. \(4(p - a)\)
D. \(p - a\)
-
Câu 23:
Cho các số thực x; y thỏa mãn điều kiện \(\begin{array}{l} x + y = 3;{x^2} + {y^2} = 17\end{array}\). Tính giá trị biểu thức \({x^3} + {y^3}\)
A. 117
B. 39
C. 63
D. 45
-
Câu 24:
Biểu thức \(\begin{array}{l} C = 10 - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) \end{array}\) đạt giá trị lớn nhất khi x và y bằng:
A. x=-2;y=2
B. x=2;y=2
C. x=2;y=-2
D. x=-2;y=-2
-
Câu 25:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} C = 10 - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - \left( {{y^2} + 4y + 4} \right) \end{array}\) là:
A. 10
B. 2
C. 3
D. 11
-
Câu 26:
Giá trị của x để biểu thức \(\begin{array}{l} A = 15 - 8x - {x^2} \end{array}\) đạt giá trị lớn nhất là
A. x=1
B. x=-4
C. x=21
D. x=-1
-
Câu 27:
Giá trị của x để biểu thức \(\begin{array}{l} B = 6 - \left( {4 - 4x + {x^2}} \right) \end{array}\) đạt giá trị lớn nhất là
A. x=1
B. x=2
C. x=3
D. x=4
-
Câu 28:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} B = 6 - \left( {4 - 4x + {x^2}} \right) \end{array}\) là
A. 2
B. 6
C. 1
D. 3
-
Câu 29:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = 15 - 8x - {x^2}\) là:
A. 12
B. 2
C. 31
D. -5
-
Câu 30:
Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} 4{x^2} + 2{y^2} + 2y - 4xy + 5 = 0\end{array}\)
A. \(x=-\frac{2}{3};y=-\frac{1}{2}\)
B. \(x=-\frac{1}{3};y=-\frac{1}{2}\)
C. \(x=0;y=-\frac{1}{2}\)
D. Không tồn tại x; y
-
Câu 31:
Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} 3{x^2} + {y^2} + 10x - 2xy + 29 = 0 \end{array}\)
A. x=-1;y=3
B. x=2;y=-1
C. x=-1;y=1
D. Không tìm được x; y
-
Câu 32:
Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} {x^2} + 4{y^2} + 4x - 4y + 10 = 0 \end{array}\)
A. x=-1; y=2
B. x=1;y=2
C. x=1;y=-2
D. Không tồn tại x; y
-
Câu 33:
Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} 9{x^2} + 4{y^2} + 4y - 12x + 5 = 0 \end{array}\)
A. \(x = \frac{-1}{2};y = - \frac{1}{2}\)
B. \(x = \frac{2}{3};y = - \frac{1}{2}\)
C. \(x = \frac{-2}{3};y = - \frac{1}{2}\)
D. \(x =1;y = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 34:
Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} 4{x^2} + {y^2} - 20x - 2y + 26 = 0 \end{array}\)
A. \(x = \frac{5}{2};y = 1\)
B. \(x =2;y = 1\)
C. \(x = \frac{5}{2};y =0\)
D. \(x =0;y = 1\)
-
Câu 35:
Tìm x; y biết \(\begin{array}{l} {x^2} - 2x + 5 + {y^2} - 4y = 0 \end{array}\)
A. \(x = 1;y = 2\)
B. \(x = -1;y = -2\)
C. \(x = -1;y = 2\)
D. \(x = 1;y =- 2\)
-
Câu 36:
Nhận xét nào sau đây đúng về biểu thức \(A={x^2} + x + 1 \)
A. A>0
B. A<1
C. A>2
D. A>2
-
Câu 37:
Nhận xét nào sau đây đúng về biểu thức \((x - 3)(x - 5) + 3 \)
A. \((x - 3)(x - 5) + 3 =0\)
B. \((x - 3)(x - 5) + 3 >2\)
C. \((x - 3)(x - 5) + 3 >0\)
D. \((x - 3)(x - 5) + 3 >1\)
-
Câu 38:
Nhận xét nào sau đây đúng về biểu thức \(x(x - 6) + 10\)
A. \(x(x - 6) + 10<0\)
B. \(x(x - 6) + 10>0\)
C. \(x(x - 6) + 10=1\)
D. \(x(x - 6) + 10=0\)
-
Câu 39:
Cho a-b=7. Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} A = {a^2}(a + 1) - {b^2}(b - 1) - 3ab(a - b + 1) + ab \end{array}\)
A. 392
B. 132
C. 23
D. -1
-
Câu 40:
Cho \(\begin{array}{l} xy = 11 \end{array}\) và \({x^2}y + x{y^2} + x + y = 2016\). Tính giá trị của\({x^2} + {y^2}.\)
A. 131238
B. 29421
C. 28202
D. 24341
-
Câu 41:
Tìm x biết \(\begin{array}{l} {(x - 1)^3} + (2 - x)\left( {4 - 2x + {x^2}} \right) + 3x(x + 2) = 17 \end{array}\)
A. \(x = \frac{{9}}{10}\)
B. \(x = \frac{{10}}{9}\)
C. x=0
D. \(x = \frac{{1}}{5}\)
-
Câu 42:
Tìm x biết \(\begin{array}{l} (x + 2)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 5} \right) = 15 \end{array}\)
A. \(x = \frac{-3}{7}\)
B. \(x = \frac{1}{5}\)
C. x=-1
D. \(x = \frac{7}{5}\)
-
Câu 43:
Tìm x biết \(\begin{array}{l} {(x + 2)^2} + {(x + 3)^2} - 2 \cdot (x - 2)(x - 3) = 19 \end{array}\)
A. \( x = -\frac{9}{{10}}\)
B. x=1
C. \( x = \frac{9}{{10}}\)
D. \( x = \frac{1}{{10}}\)
-
Câu 44:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\begin{array}{l} M = {x^2} - 2xy + {y^2} + 4{x^2} - 4x + 1 + {z^2} - z + \frac{1}{4} - 2\frac{1}{4} \end{array}\) là:
A. \( - \frac{9}{4}\)
B. \( - \frac{1}{4}\)
C. \( - \frac{1}{2}\)
D. 1
-
Câu 45:
Giá trị nhỏ nhất của \(\begin{array}{l} A = 5{x^2} + 5{y^2} + 8xy + 2y - 2x + 2020 \end{array}\) là:
A. 2018
B. 2019
C. 1
D. -3
-
Câu 46:
Tính \(\begin{array}{l} A = \frac{{{{2021}^2}\left( {{{2020}^2} - 2019} \right)}}{{\left( {{{2020}^2} - 1} \right)\left( {{{2020}^3} + 1} \right)}} \cdot \frac{{{{2019}^2}(2020 + 2021)}}{{{{2020}^3} - 1}} \end{array}\) được
A. 1
B. -2
C. 1000
D. 0
-
Câu 47:
Giá trị của \(\begin{array}{l} D = \left( {{{100}^2} + {{98}^2} + \ldots + {2^2}} \right) - \left( {{{99}^2} + {{97}^2} + \ldots + {1^2}} \right) \end{array}\) là:
A. 1200
B. 3211
C. 5050
D. 1000
-
Câu 48:
Giá trị của \(C = {136^2} - 92.136 + {46^2}\) là:
A. 8100
B. 1280
C. 321
D. 213
-
Câu 49:
Giá trị của \(B = {253^2} + 94.253 + {47^2} \) là:
A. 90000
B. 90001
C. 90002
D. 90003
-
Câu 50:
Kết quả của \(A = \frac{{{{356}^2} - {{144}^2}}}{{{{256}^2} - {{244}^2}}} \) là
A. \(\frac{{1}}{3}\)
B. \(\frac{{53}}{3}\)
C. -1
D. 1